IB考试真题解析(二).

�　　IB 的PAPER ONE 和PAPER TWO 都会分成两个sections, 共2个小时。section A 主要是一些小题，最多不超过3问，10题左右，直接答在试卷上即可; section B是大题，一题会包括5,6个小问题以上，3—4大题，需要答在答题纸上。这里需要注意两个细节：1. 每写完一题，需要重新开一页写第二题，也就是说比如第11题，你用了一页多一行的纸，那么即使你觉得很浪费，你也必须另起一页写第12题。 2. 所有的答案除非题目明确指出保留位数，都必须保留3位有效数字。 如果是36788，那么可以用科学计数法，也可以写成36700，当然已经是精确值的可以不保留，直接写精确值即可。PAPER ONE 和PAPER TWO的主要区别是前者不可以使用图形计算器，后者可以使用图形计算器。

　　下面我们来分析一下今年的IB考试真题 PAPER ONE 的section B

　　IB考试真题第十一题是一道结合函数和概率统计的大题，(a)小问要求函数的值域， IB中求值域的方法只有几种，主要涉及几类函数： 1. 二次函数(会求极值(重要))2. 绝对值函数(原则，绝对值大于等于0) 3. 指数函数(a^x>0)4.对数函数(当x>0时，log(x)属于R)5. 多项式函数(利用导数求最大最小值(重要))。而各种函数又有其需要注意的知识点，只要系统地讲解过以后，基本学生不会有问题。 (b)小问是关于复合函数的，IB关于复合函数的题都不会太难，总共几种类型，归纳一下练10题就能掌握。 (c)小问是关于反函数的，反函数的考点有以下几个：1. 怎样求反函数 2. 什么样的函数有反函数 3. 反函数的性质(包括与原函数的图像关于y=x对称等)。 反函数是每年都考的，学生需要重视。 (d)和(e)小问是关于统计的问题，主要知识点包括1. P(x)在0到1之间 2. P(x)的和等于1。 3. E(X)的公式要熟练。

　　IB考试真题第十二题是有关复数(complex number)的题目，很奇怪的事，复数在IB大纲里所占的比例是不多的，但是最近几年的考试，几乎每年都会出一道大题，而今年更是夸张地有29分的分值，诸位考生对这块内容一定不可掉以轻心，因为复数的题型，做题的思路是固定的。Part A 考察的是复数的运算，包括复数的加减乘除以及共轭(conjugate),复数的性质。 Part B考察的是多项式(polynomial)的性质以及和复数根的联系，Demovire&apos&aposs thoerem。 复数是考前复习的重点，需要花一个专题的时间去巩固落实。

　　IB考试真题第十三题是Calculus的问题，今年考的是derivative也就是导数的定义，这对我的学生而言不会是什么问题，因为我在复习derivative的时候，每次都要强调这样的概念，什么是derivative,就是这样一个算式，derivative又可以是slope of tangent, rate of change。而(b)小问是数学归纳法(mathematical induction)的题目，只要教师在平时强调M.I.题型的格式，将M.I.常见题型给学生操练，相信这道题对HL的学生是不成问题的。

　　然而对于学生来说，最可惜的是有些学生在前面的所谓难题里花费了太多时间，以至于到13题时，虽然题目比较简单，但已经来不及做了，结果13分的题目就被放弃了。这也说明考试技巧的训练是非常有必要的，要让学生学会懂得取舍。