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悉尼大学商学国贸双硕士毕业，现居澳洲，在澳学习生活15+年，从事教育咨询工作超过10年，澳洲政府注册教育顾问，上千成功升学转学签证案例，定期受邀亲自走访澳洲各类学校
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AP微积分包括AB和BC。今天我们给大家介绍的是AP微积分BC方程部分的一些基本概念，斜率场，欧拉方法，可分离变量的方程求解(包括general solution and particular solution for initial value problem)和几个增长模型。
下边是几年AP微积分BC方程部分的题目分析：
| 年份��� ��� | 题目������ � | 得分率������� | 考查知识点 |
| 1985 | BC33 | 48 | 初始条件问题 |
| 1985 | BC44 | 52 | 斜率场和解的曲线 |
| 1988 | BC39 | 43 | 初始条件问题 |
| 1988 | BC43 | 44 | 指数增长和衰减 |
| 1993 | BC13 | 34 | 初始条件问题 |
| 1993 | BC38 | 63 | 指数增长和衰减 |
| 1997 | BC83 | 48 | 初始条件问题 |
| 1998 | BC8 | 55 | 初始条件问题 |
| 1998 | BC24 | 38 | 斜率场 |
| 1998 | BC26 | 20 | 逻辑增长 |
从表格我们可以看出，AP微积分BC方程部分主要考查关于初始条件的方程求解和分析，斜率场的判定，例如知道方程找出斜率场，知道方程的解找出斜率场，或者反之给出斜率场，让考生判断方程或者解;然后是几个方程的模型处理，从得分情况看，逻辑增长模型得分率最低，说明掌握的不好。
近年有增加考查欧拉方法的问题，具体一般是给出一个初值问题，和步长，让考生用欧拉方法求出某点的近似解。这是要注意的。
对于逻辑增长(logistic growth)的这个题目，这里给出来：
�
实际上这个题目很简单，只要掌握关于逻辑增长模型的基本知识点就可以做出来，即其环境容量(carrying capacity)，最快增长点等。本题的一个做法是求出方程的特解，然后求极限。
但是最简便的算法是：根据逻辑增长模型，其实t无限增大时，p(t)的变化趋势就是环境的最大容量。整理方程为dp/dt=kp(M-p)的形式，其中M即为所求。因为dp/dt=1/5000(10000-p)，因此lim_t->∞p(t)=M=10000,答案为E。
我这里讨论的主要是AP微积分BC方程部分知识点，因为中国大多数考生在参加AP微积分考试的时候都会选择BC。
Amy GUO 经验： 16年 案例：4272 擅长：美国,澳洲,亚洲,欧洲
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