GMAT逻辑:推理的基本概念.

　　一、推理及其结构 人类的思维是通过概念、判断和推理等形式抽象地反映对象世界。概念是反映事物的特有属性的思维形式;判断是对事物情况有所肯定或否定的思维形式;而推理则是根据一个或一些判断得出另一个判断的思维过程。判断与判断之间在真假方面是有联系的。判断与判断之间的真假关系，是人们推理活动的根据。 例(1) 如果人口的增长是社会发展的主要决定力量，那么较高的人口密度一定会产生出较高形式的社会制度。 ① 可是事实上较高的人口密度并不产生出较高形式的社会制度。 ② 所以，人口增长不是社会发展的主要决定力量 ③ 例(2) 蘑菇没有叶绿素 ① 香蕈没有叶绿素 ② 地衣没有叶绿素 ③ 蘑菇、香蕈、地衣都是菌类植物 ④ 所以，凡菌类植物都没有叶绿素 ⑤ 例(1) 是一个推理，根据判断①、②，得出判断③。例(2) 也是一年推理，根据判断①、②、③和④，得出判断⑤。 推理由前提、结论和推理形式构成。前提是已知的判断，是整个推理的出发点，通常叫做推进的根据或理由。结论是推理所引出的新判断，是推理的目的和结果。在前面的两个例子中，例(1) 中的判断①、②和例(2) 中的判断①、②、③、④都是前提，而例(1) 中的判断③和例②中的判断⑤都是结论。

　　二、推理形式及其有效性 如果将例(1) 或例(2) 这两个具体的推理内容抽出，就可以分别得到下面两个推理形式： 推理形式(1) ： 如果p ，那么q 非q 所以，非p 推理形式(2) ： S1是P S2是P S3是P S1、S2、S3都是S 所以，所有的S 是P 在推理形式(1) 中，我们用“p ”、“q ”这两个判断变项，分别代替两个具体判断;在推理形式(2) 中，我们用“S1”、“S2”、“S3”、“S ”与“P ”这些概念变项，分别代替五个具体概念。 推理形式是包括概念变项或判断变项的一组判断形式。 人们通常从两个方面来考察推理： (1) 前提是否真实，也就是前提判断的内容是否符合事实，这是由实践和各门具体科学解决的问题。 (2) 推理形式是否正确，也就是推理的逻辑形式即推理的形式结构是否符合思维的规律和规则。这是逻辑学着重研究的问题。 逻辑学制定出一系列规则，保证推理形式正确，以便从既定的前提出发，合乎逻辑地推出一定的结论。一个推理，只有在形式上是正确的，即合乎逻辑地推出结论，才是有效的。这里所说的推理的有效性、正确性和合乎逻辑性是一致的。

　　三、推理的种类：演泽、归纳和类比 推理按照不同的标准，可以划分成不同的类型： (1) 按照前提与结论之间推断关系性质的不同，可以把推理划分成两大类：演绎推理和非演绎推理。演绎推理的前提必须蕴涵结论，即一个正确的演绎推理的前提如果是真的，则结论一定是真的，而非演绎推理则未必。 (2) 按照前提和结论一般性程度的不同，可以把推理分为演绎、归纳和类比。演绎是由一般性的前提推到个别性的结论;归纳是由个别性的前提推到一般性的结论;类比是由个别性的前提推到个别性的结论。归纳和类比就是所说的非演绎推理。 前面的例(1) 是演绎推理，例(2) 则是归纳推理。 推理形式(1) 和推理形式(2) 有重要的区别。在推理形式(1) 中无论用任何具体判断代入“p ”与“q”，只要经过代入后的前提是真的，那么经过代入后的结论也必然是真的。 在推理形式(2) 中，对“S1”、“S2”、“S3”、“S ”与“P ”，我们用某些具体概念代入，结果，前提是真的，结论也是真的;但是，用另一些具体概念代入，结果，前提虽然是真的，结论却是假的。这也就是说，在推理形式(2) 中，经过代入以后，当前提是真的，结论只是或然地真。 在这个意义上，我们说推理形式(1) 的前提与结论之间有必然性联系，而推理形式(2) 的前提与结论之间有或然性联系。