费费数学宝典详解版(一).

1、有一个集合A是正整数，从101-550，(inclusive)问从中任取一个数，(该数以1、2、3开头，4、5、6结尾)，求符合此情况的数的概率。

【答案】20%

【思路】

101-550中，共有450个整数;

从六个数字(1、2、3;4、5、6)中分别选出两个做一头一尾一共是3*3=9，当中的那个数字可以是从1~0共十个，所以总共为10*9=90。即：百位数C1/3，十位数C1/10，个位数C1/3，概率为3*10*3/450=20%

2、直角坐标系中，有L1和L2两条直线，L2是否过第二象限?

(1)L1垂直于L2;

(2)L1过原点;

【答案】E

【思路】

画出直角坐标系的图，(1)L1垂直于L2，单独不充分(2)L1过原点，单独不充分;(1)(2)同样不充分，答案为E。

3、有10个数，其中7个数相同，问这10个数的average>median?

(1)另3个数中每一个都大于这7个数;

(2)另3个数的average > 这7个数的average;

【答案】D

【思路】

设7个相同的数为X，Median=X;

(1)另3个数中每一个都大于这7个数;则average>Median

(2)另3个数的average > 这7个数的average;得出：中数Median=X，所以average>Median

选D

4、一个三位数的百位数是几?

(1)该三位数加上150后的新数的百位数是4;

(2)该3个数加上150后的新数的十位数是5;

【答案】C

【思路】

(1)加上150，10位存在进位与不进位两种情况：260+150=410，符合条件;340+150=490同样符合条件，(1)单独不充分;

(2)只要新加上的数，10位为0，即符合条件，(2)单纯不充分;

(1)(2)得出：新加的数10位为0，百位为3，选C。

5、P=xy，P为质数，求x+y可能为下面哪些数Except.

(1) 3

(2) 4

(3) 6

(4) 10

(5) 12

【答案】(4)

【思路】

质数=1*质数，P为质数=> x、y中一个为1，另一个数为质数;

(1)3=2+1;

(2)4=1+3;

(3)6=1+5;

(4)10=1+9 选它!