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费费数学宝典详解版(九).

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11、一个有200人的小组中,选P的有125人,选S的有81人,求既不选P也不选S的人有多少?

1)选S的人中有20%的人选了P

2)选P的人中有56人没有选S

【答案】D

【思路】I=p+s-ps+psI代表全集), 所以只要求出ps即可!(1)和(2)分别可以求出即选了p又选了s的人数。所以答案是D

126本书中有2本是历史书,6本书在书架上直线排列,其中两本历史书要在其他书的左侧的排法有多少种?

【答案】48

【思路】将书分为两部分:其他4本书,和2本历史书

先排4本书P(4,4)

再排2本书P(2,2)

因为要求2本书放在4本书的左侧,则两部分的顺序给定,不用考虑了!

所以P(4,4)*P(2,2)=48

13、在已经有5个钥匙环中放入两个钥匙,这两个钥匙相邻的概率?

【答案】1/3

【思路】大致与12题类似,也可以将两把钥匙作为一个元素。其他五个元素全排列: P5,5 这两把钥匙交换次序,则共有2*P5,5一共的次序有:P6,6 ---->概率:2*P5,5/P6,6

14ZX是整数,且绝对值>1,问ZX次方是否小于1

1X<0

2ZZ次方<1

【答案】A

【思路】找个数带一下就好了。1z>0, 小于; z<0,小于。2z<0。不一定。

15a#b=a+b-ab,问下列等式:a#b=b#aa#0=a(a#b)#c=a#(b#c)哪个正确?

【答案】全选

【思路】这里的a#b=a+b-ab就是一个题中给定的公式,让我们做题时需要带入的公式。不用考虑#到底是啥。以a#b=b#a为例。就是看a#bb#a分别带入公式后是否相等就可以了。a#b=a+b-ab; b#a=b+a-ab当然相等了!所以对!

2)和(3)同理代入就好了!也是相等的!

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