费费数学宝典详解版(十).

16、抛币正反机率各半，问抛两次至少一次正面的机率？

【答案】3/4

【思路】抛两次都是反面的几率是1/2*1/2=1/4,因此从总数中减去两次都是反面的几率就是至少一次正面的几率，答案为1-1/4=3/4

17、20个人，17个能做A工作，18个人能干B工作，15个人能干两种工作，选一个人，他既不能干A工作，也不能干B工作的概率是多少？

【答案】0

【思路】假设不能干A，也不能干B的人数为X,则17+18-15+X=20---->X=0

因此概率也为0.

18、300个病人有3种症状A、B、C（每人至少有一各症状），A为35%，B为45%，C为40%，有且仅有两种症状的为10%，问有且仅有一种症状的为多少人？

【答案】255

【思路】假设同时有三种症状的百分比为X, 而有且仅有一种症状的百分比为Y

则35%+45%+40%-(10%+3X)+X=1---->X=5%

Y=1-10%-5%=85%----->有且仅有一种症状的人为300×85％＝255

1=A+B+C-AB-BC-AC+ABC

19、问根号n是否大于100？

（1）根号(n+1) > 100

（2）最大的4个数都大于8

【答案】B

【思路】先考虑条件(1),-->n+1>10000--->n>9999--->n>=10000所以根号n可能大于100也可能等于100，所以条件(1)不sufficient.

条件(2) ---->n-1<99^2-->n<9802<100000----->根号n<100

所以条件(2)可以推出，答案为B

20、问19个数的median？

（1）最大的14个数都是9

（2）最大的4个数都大于8

【答案】A

【思路】median的定义为一组数从小到大排列，中间的一个数为median.条件一：最大的14个数都是9，我们可以得到中间的那个数就是9，因此可以得到中数为9。

由条件(2)，我们不能得到有关中数的信息， 所以(2)不sufficient.

答案为A

21、有一组数是0，9，5，X，Y，其中X，Y是正数，问这组数的range是多少？

（1）X+Y=9

（2）X-Y=1

【答案】A

【思路】range就是用一组数中最大的数减去最小的数

由条件(1): X+Y=9,且X, Y是正数--->0因此上述一组数中最大的数为9，最小的数为0.可以求得range为9