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费费数学宝典详解版(十三).

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11、已知整数K前所有整数之和为K(K+1)/2,问MN之间,包含MN,整数的和为多少(M

【答案】 nn+1/2-mm-1/2

【思路】

题中整数k前所有整数之和应包括k,这样表达有模糊的地方,但要是能一眼看出1->k的和为k(k+1)/2,那也不成问题。

将本题换一种方式来表达可能更容易理解一点:

求正整数m和正整数n之间,包含mn,整数的和为多少(m

这样表达就要求你自己推出1->m的和为m(m+1)/21->n的和为n(n+1)/2,稍微复杂一点,但不会出现理解上的问题。

128 marbles in a bag, 4 red and 4 white. Randomly get 3 marbles out of the bag, what&aposs the probability that at least 1 of the 3 marbles is red?

【答案】1-c(4,3)/c(8,3)

【思路】剪去没有红色的

13、两个三角形相似,面积比为1:2。小三角形一边长为A,大三角形类似的一条边为B,用A来表示B的长度?

【答案】根号2*a

14 Somebody bought some pencils and rubbers in a shop. What&aposs the price for each pencil?

1he paid 215 cents for 2 pencils and 3 rubbers

2he should have bought 8 pencils and 12 rubbers if he paid 860 cents.

【答案】E

【思路】

2p+3r=215

8p+12r=860

方程有无数解,选e

15、有2个集合ABA集合包含20个数,B集包含30个数。问B集的range是否小于45

1A集中range10

2)如果把AB集并起来,合并后的大集的Range10

【答案】:B

【思路】:B集的rangeab并集的range,因此为b

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