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费费数学宝典(连载十).

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16、抛币正反机率各半,问抛两次至少一次正面的机率?

【答案】3/4

【思路】抛两次都是反面的几率是1/2*1/2=1/4,因此从总数中减去两次都是反面的几率就是至少一次正面的几率,答案为1-1/4=3/4

1720个人,17个能做A工作,18个人能干B工作,15个人能干两种工作,选一个人,他既不能干A工作,也不能干B工作的概率是多少?

【答案】0

【思路】假设不能干A,也不能干B的人数为X,17+18-15+X=20---->X=0

因此概率也为0.

18300个病人有3种症状ABC(每人至少有一各症状),A35%B45%C40%,有且仅有两种症状的为10%,问有且仅有一种症状的为多少人?

【答案】255

【思路】假设同时有三种症状的百分比为X, 而有且仅有一种症状的百分比为Y

35%+45%+40%-(10%+3X)+X=1---->X=5%

Y=1-10%-5%=85%----->有且仅有一种症状的人为300×85%=255

1=A+B+C-AB-BC-AC+ABC

19、问根号n是否大于100

1)根号(n+1) > 100

2)最大的4个数都大于8

【答案】B

【思路】先考虑条件(1),-->n+1>10000--->n>9999--->n>=10000所以根号n可能大于100也可能等于100,所以条件(1)sufficient.

条件(2) ---->n-1<99^2-->n<9802<100000----->根号n<100

所以条件(2)可以推出,答案为B

20、问19个数的median

1)最大的14个数都是9

2)最大的4个数都大于8

【答案】A

【思路】median的定义为一组数从小到大排列,中间的一个数为median.条件一:最大的14个数都是9,我们可以得到中间的那个数就是9,因此可以得到中数为9

由条件(2),我们不能得到有关中数的信息, 所以(2)sufficient.

答案为A

21、有一组数是095XY,其中XY是正数,问这组数的range是多少?

1X+Y=9

2X-Y=1

【答案】A

【思路】range就是用一组数中最大的数减去最小的数

由条件(1): X+Y=9,X, Y是正数--->0因此上述一组数中最大的数为9,最小的数为0.可以求得range9

由条件(2): X-Y=1, X,Y可以是任何比9大的数,也可能比9小,所以无法确定该组数的最大数,因此不能求解。

答案为A

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16、抛币正反机率各半,问抛两次至少一次正面的机率?

【答案】3/4

【思路】抛两次都是反面的几率是1/2*1/2=1/4,因此从总数中减去两次都是反面的几率就是至少一次正面的几率,答案为1-1/4=3/4

1720个人,17个能做A工作,18个人能干B工作,15个人能干两种工作,选一个人,他既不能干A工作,也不能干B工作的概率是多少?

【答案】0

【思路】假设不能干A,也不能干B的人数为X,17+18-15+X=20---->X=0

因此概率也为0.

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