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费费数学宝典详解版(十九).

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41X是否满足:0

1X^2 < 3次根号X

2X^3 < 3次根号X

【答案】A

【思路】

看(1),x一定大于0,所以0

看(2),0x<-1

42S是一个数列(A1,A2,……,An),可否求出数列的标准方差?

1)每个数相等;

2)数列的算术平均数是7

【答案】A

【思路】(1)每个数相等,那么标准方差为0

(2)只知道数列的算术平均数,不知各数的离散程序,无法求出标准方差.

43TU是个两位数(T是十位数,U是个位数)。TU is twice product of these digits, U=?

【答案】6

【思路】由题意,10T+U=2*T*U-->

U=10T/(2T-1)

U=10T-5+5/(2T-1)

U=5+(5/(2T-1))

又,由U,T的定义域可得T=3,U=6

44、已知数列(12345678),从中选不同的三个数组成三位数ABC,中间数只能是偶数,求:能组成几个三位数?

【答案】C4,2*P7,2

【思路】第一步从4个偶数中任选一个作为中间一位,即C4,1;第二步从剩下7个数中任选两个数的排列作百位和个位,即P7,2;由乘法原理,两步结果相乘即得解。

45、每只老虎每天吃4.5磅肉,每只狮子每天吃3.5磅肉,动物园没有其它猫科动物,问:动物园每只猫科动物平均每天吃多少磅肉?

1)老虎的个数是狮子的2倍;

2)狮子有4只;

【答案】A

【思路】设有老虎2X只,所求表示为4.5*2X+3.5*X/(2X+X)-->9+3.5/3,故(1)充分;(2)缺少狮子与老虎的数量关系,不充分。

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