GMAT数学备考资料：费费数学宝典详解版(三).

26、问某数为3的倍数？

（1）除21后余数为奇数；

（2）除27后余6；

【答案】B

【思路】由1得21K+奇数被3除，即为奇数是否被3整除，不一定。

由2得27K+6 定能被3整除，所以选B

睛天猪

【答案】B

【思路】由A，X=21N+2n+1=3*(7N+(2n+1)/3)，由于不能确定2n+1是3的倍数，故A不充分；由B，X=27N+6=3*(9N+2)，B充分

27、某人得到5个帐单要支付，每个价格不同，她随便支付，问她最先支付最贵的，最后支付最便宜的机率？

【答案】P3，3/P5，5=1/20

【思路】分子把最贵的，最便宜的固定了顺序，就等于把中间3个全排列

睛天猪

【答案】P3,3/P5,5

【思路】将此题化为：求从1-5中，先取1，最后取5的概率。因为1、5的次序一定，故只需算中间三个数有多少种取法即可，即P3,3。用此结果除以随意取5个数的取法（P5,5），即为所求。

28、9的20次方是十位数是：0，9的19次方问的十位数是？

【答案】8

【思路】9的N次方个位数是9，1的循环，因此9的19次方个位数必为9。设十位数为X而9的20次方十位数为0，那么9*X+8一定为10的倍数，所以X只能是8

睛天猪

【答案】8

【思路】9的n次幂，其个位数有如下规律：n为奇数，个位为9；n为偶数，个位为1。因此有9的19次幂个位为9，设9的19次幂十位为X，则9的20次幂十位表示为9*X结果的个位数+8=0，故X=8。

29、X的平方大于Y的平方？

（1）X大于Y；

（2）XY大于0；

【答案】E

【思路】1反例0》-1，与2》1 结论不一定

2 反例好举

睛天猪

【答案】E

【思路】举反例：（1）-1>-2——>-1平方<-2平方；5>3——>5平方>3平方

（2）上例的两组数同样适用。

30、一对夫妇生四个孩子，两男两女的概率？

【答案】3/8

【思路】4个孩子中选2个为男孩，剩下为女孩C（4，2）*（1/2）^4=3/8

睛天猪

【答案】 C(4,2)*C(2,2)/2^4

【思路】 生孩子为独立重复事件^-^，每次两种可能，生4次共有2^4种可能；由于不是生男就是生女，故分子只需考虑一种情况即可（4个中有两个男或两个女）。从四个中任选两个，两个都是男/女的取法有C4,2*C2,2，结果与前述2^4相除即得解。