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费费数学宝典(连载十七).

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31、已经XY为正整数,且11,问:X,Y值分别为多少?

1XY均为奇数;

2XY均为偶数;

【答案】A

【思路】由条件XY只能是1213141516 且正序排列

条件1可得唯一结果A13 B15,条件2结果不唯一,所以选A

32、某数列中共7个正整数,问:此7个数分别被7整除的余数相加等于多少?

17个余数的RANGE6

2)此7个数是连续的;

【答案】B

【思路】

条件1结果不定,可以举例6118的结果就与6219的结果不同。

条件2 因为自然数中每7个数是一个被7整除余数的循环。余数只能为0-7。那么余数 和一定为0+1+2+3+4+5+6+7 结果唯一,选B

33、已知ABCD为四边形,边长AB=12DA=5,问:ABCD是否为矩形?

1)对角线DB=13

2AB=DC,且AD=BC

【答案】C

【思路】有条件1得角A为直角,

有条件2 可以推出是平行四边形,综合两条件,有一直角的平行四边形是矩形。

34、已知某直线斜率为2,其代表方程式为:ky+2x=6,问:k=?

【答案】-1

【思路】由KY=-2X+6Y的斜率为-2/K=2,得K=-1

35、已知某数列中共有7个数,中间数为100RANGE50。其中最小的三个数的中间数为70,问:最大的三个数的RANGE可能是多少?

10

220

340

A.只有(1

B.只有(2

C.(1)和(2

D.(2)和(3

E.(1),(2)和(3

【答案】A

【思路】

根据条件可设7个数为A70 B 100 C D E

由于RANGE=50A小于等于70,那么E小于等于120,因为题目提到CDE是最大的数,则C大于100,所以E-C只可能是0

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1XY均为奇数;

2XY均为偶数;

【答案】A

【思路】由条件XY只能是1213141516 且正序排列

条件1可得唯一结果A13 B15,条件2结果不唯一,所以选A

32、某数列中共7个正整数,问:此7个数分别被7整除的余数相加等于多少?

17个余数的RANGE6

2)此7个数是连续的;

【答案】B

【思路】

条件1结果不定,可以举例6118的结果就与6219的结果不同。

条件2 因为自然数中每7个数是一个被7整除余数的循环。余数只能为0-7。那么余数 和一定为0+1+2+3+4+5+6+7 结果唯一,选B

33、已知ABCD为四边形,边长AB=12DA=5,问:ABCD是否为矩形?

1)对角线DB=13

2AB=DC,且AD=BC

【答案】C

【思路】有条件1得角A为直角,

有条件2 可以推出是平行四边形,综合两条件,有一直角的平行四边形是矩形。

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