讲解GMAT数学整除问题.

　　整除这个概念在GMAT数学中经常出现，也是GMAT数学真题的常考对象。考生最需要注意的就是在做整除类的题时看清楚是整除还是被整除的表达。澳际小编在此为考生讲解GMAT考试数学的整除问题。

　　整除的定义

　　整除： 若整数“a” 除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。 我们就说a能被b整除(或说b能整除a)，记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”。它与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b(b≠0)所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽(或说b能除尽a)。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零。除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。

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　　注：a or b作除数的其一为0则不叫整除

　　GMAT数学中整除的一些性质为：

　　(1)如果a与b都能被c整除，那么a+b与a-b也能被c整除。

　　(2)如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。

　　(3)如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除。反过来也成立。

　　有关GMAT考试涉及到的整除的一些概念：

　　整除有下列基本性质：

　　若a|b，a|c，则a|b±c。

　　若a|b，则对任意c，a|bc。

　　对任意a，±1|a，±a|a。

　　若a|b，b|a，则|a|=|b|。

　　对任意整数a，b，b>0，存在唯一的整数q，r，使a=bq+r，其中0≤r

　　若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数。当d≥0时，d是a，b公因数中最大者。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。

　　GMAT数学真题中整除的规律

　　整除规则第一条(1)：任何数都能被1整除。

　　整除规则第二条(2)：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。

　　整除规则第三条(3)：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。

　　整除规则第四条(4)：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。

　　整除规则第五条(5)：个位上是0或5的数都能被5整除。

　　整除规则第六条(6)：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。

　　整除规则第七条(7)：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。

　　整除规则第八条(8)：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。

　　整除规则第九条(9)：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。

　　整除规则第十条(10)： 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除

　　有关GMAT考试数学的整除问题小编就为大家总结到这里。整除是GMAT数学的重点也是难点，希望考生在做GMAT数学真题的时候能够积极认真应对。