GMAT考试 5月8日更新GMAT数学机经（一）.

　　改革前的GMAT考试最后一次换库已于5月4日正式更换题库了。以下是2012年5月的GMAT数学机经更新，更新日期从5月4日起，澳际留学小编将最快为您提供最新的GMAT数学机经。澳际留学祝大家GMAT考试顺利!有一种梦想叫做，常青藤；有一种力量，叫做榜样。你们准备好了吗？现在开始免费领取澳际图书《飞越常青藤》啦！和他们一起飞跃常青藤！

第一题

　　一个人走三十里，问平均速度

　　1，前二十里平均速度为80;2，后二十里平均速度为90;

　　(提供者ID：ayd12338。原文：再补充一下，有一道数学说一个人走一段距离，一共三十里，问平均速度

　　1，前二十里平均速度为80

　　2，后二十里平均速度为90.)

　　思路：选E，狗主比较确定

　　设前10里跑了a分钟，中间10跑了b分钟，最后10跑了c分钟

　　条件是：20/(a+b)=80

　　20/(b+c)=90

　　所要求的是30/(a+b+c)

　　发现无法求出答案。(感谢masushuang (ID: 646533))

　　第二题

　　一个球体，上下都被削去一部分，已知球体直径和上下被削去之后的圆的截面的直径，求削去之后从上截面到下截面的距离

　　(提供者ID：ayd12338，原文：还有一道PS，有图，是一个球体，上下都被削去一部分，然后告诉了球体直径，上下被削去之后的圆的截面的直径，求削去之后从上截面到下截面的距离)

　　思路：上截面直径为a，下截面直径为b，球的直径为D。运用勾股定理求的：

　　上截面到圆心的距离为√(D/2)^2 — (a/2)^2,

　　下截面到圆心的距离为√(D/2)^2 — (b/2)^2

　　两式相加即为answer~

　　【版本2】一个圆体的直径是d，上下各被截成直径为a和b的横截面，请问被截后的物体高是多少?

　　(提供者ID：yumiumiu)

　　第三题

　　矩形足球场长300宽160，Matt从球场西北侧走到东南侧(图上黑色对角线)，另一个人M沿着矩形的长往南走180米，然后再直线走到东南侧(红色部分)，求M比Matt多走的距离，省略到十位。 选40

　　(提供者ID：Allenisland，原文：说某个矩形足球场长300宽160(单位不要紧都一样)，Matt(狗主记得是这个名字，你说吧咋就专记这种鸡毛蒜皮的玩意儿了)从足球场西北侧走到东南侧(就是对角线)，另外一人也是叫M的则先沿着矩形的长往南走180米，然后再直线走至东南侧，求另一人M比Matt多走的距离，省略到nearest 的10位。这题算了好久….画个图让大家理解一下吧(图在附件里面)红色部分是走的多的人走的距离=180+根号下(120平方+160平方)=180+200=380对角线是走的少的人走的距离=根号下(300平方+160平方)=根号下115600。选项有20，40什么的，狗主当时一个个套进去算正好算出115600=340的平方，所以就选40了)

　　思路：同狗主

　　第四题

　　Is |X|<|X^3|?

　　A. x<-1 B. |x^2|<|X^4|

　　(提供者ID：bwsuccess。原文：1. DS: x是非零实数。 is |X|<|X^3| ? A. x<-1 B. |x^2|<|X^4|

　　lz选D。思路大概如下： A。 因为x<-1, 则 x^3 < x (大于1的数的幂肯定比原数大了，因为是负数，所以相反)，加 绝对值取反，则可以推出|X|<|X^3|; B。 |x^2| 拆成 |x|*|x| ，|x^4|拆成|x|*|X^3|， 因为 |x^2|<|X^4| ，所以|x|*|x|<|x|*|X^3|， |x|为正数，除后符号不变。也可推出。)

　　思路：据狗主回忆，X好像是是非零实数。

　　条件A：若X为-2，能推出|X|<|X^3|，-3、-4、-5……也能推出，所以充分

　　条件B：不等式两边同时除以|X|，可以得到|X|<|X^3|，所以充分

　　选D

　　*第五题

　　k^4 能被3^4整除，问k除9的余数可能是哪个? 选6

　　(提供者ID：bwsuccess。原文：k^4 能被3^4整除，问k除以9的余数可能是哪个? 选6吧。

　　思路： k^4 能被3^4整除，则k 为3的倍数，k可能为3,6,9... 然后就从答案找吧。)

　　思路：k^4 能被3^4整除,则K/3是整数。K可能为3、6、9、12、15……

　　当K为15时，余数为6。

　　*第六题

　　有个公司要安两个tracking system, T1和T2。这两个系统的密码都是由6个字符构成。T1要求有2个数字(从0～9中选)和4个字母(由A～Z，但不包括AEIOUH和Y)，T2要求有4个数字(要求同T1)和2个字母(要求同T1)构成.问题好象是问T1密码中的数字跟T2密码有相同的数字的概率是多少.

　　(提供者ID：ytwxh.)

　　思路：若题目问T1和T2有相同数字的概率是多少，那就只用用到有关数字的条件

　　方法1: 分步法，第一步先选T2,10个选4个，即10C4。

　　第二步选T1，有两种情况，第一种是有一个数字相同，即4C1*6C1;第二种情况是有两个数字相同，即4C2。所以得

　　(10C4*4C1*6C1+10C4*4C2)/(10C4*10C2)=2/3

　　方法2: 排除法，排除没有数字相同的情况，即1-6C2*10C4/10C4*10C2=2/3

　　这道题有童孩指出可能存在密码可以重复的情况：

　　设没有相同数字的相同的概率是P=A/B，其中A为没有相同数字的情况数目，B为事件的总情况数目。先算B，T1中有2个是数字，为10²，T2中4个数字，为10⁴,于是B=10² * 10⁴。再来算A，分两种情况:T1取的两个数字一样和不一样。两个数字一样的时候：10C1 * 9⁴( 即T1两数字一样 T2的四个数字在9个数字中任意取 );两个数字不一样的时候：10C2 * 8⁴ * 2A2，或者是10A2*8^4( 即T1两个数字不一样 T2在剩下8个数字里任意取)。

　　综上，P=(10C1 * 9⁴+ 10C2 * 8⁴ * 2A2)/(10² * 10⁴)

　　=1737/4000 ∴原题答案是1-P=2263/4000

　　第七题

　　有两个袋子X和Y，袋子X是空的，袋子Y里有若干个红球和绿球.随机从Y中拿一个球到X后再随机从Y中拿一个到X，如果第二个被拿过去的球是绿色的几率是48/145，问两个球都是绿色的概率是多少.下面的两个条件是：A.第一个被拿过去的球是绿的概率是1/5.B.红色的球有24个(好象是，记不清了)

　　(提供者ID：ytwxh.)

　　[问题狗：条件A和题目矛盾]

　　V2：还有一个说在X和Y两个袋子里，X中啥也没有，Y里有红绿两种球，从Y里拿一次再拿一次放进X里，其中仅有一个绿的概率是24/145，问能否知道一红一绿的概率?A说什么忘记了，B说已知Y里共有几个球。

　　(提供者ID：heye227)

　　思路：待完善~

　　第八题

　　一个学校有吉他小提琴和钢琴的兴趣班，吉：钢琴：小提琴=1/4：1/6：1/8，三个班都没去的学生有143个，问学吉他的比学小提琴的多多少人.

　　(提供者ID：ytwxh)

　　思路：1/4+1/6+1/8=13/24，余下的11/24是143人，也就是说，一共有24*13=312人，吉他比小提琴多1/4-1/8=1/8， 1/8*312=39

　　第九题

　　集合A表示1-50里面3的倍数，集合B表示1至50里面5的倍数(包括1和50)，问集合A和B并集(union)里元素的个数

　　解答：A={3，6，9....48｝集合A里面有16个数，B={5，10，...，50｝ 集合B里面有10个数， 那么A并B应该有10+16-3=23个元素(剔除掉30，45，15)三个数，应该没错吧....

　　(提供者ID：Allenisland)

　　思路：同狗主

　　另一种思路：A表示1-50里面3的倍数，那么 50/3 = 16 余2，这个集合的元素一共有 16个

　　B表示1至50里面5的倍数， 那么 50/5 = 10， 这个集合的元素一共有 10个，

　　A和B共同的元素有50/(3*5) = 3 余 5，共同的元素为3

　　所以A和B并集后必然是 16+10-3 =23——by ChristinaKK (ID: 408063)

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