3月11日GMAT数学机经整理（2）.

　　3月2日GMAT换库，姗姗来迟的GMAT数学整理稿出来了，除了题目外，澳际小编还为大家整理了这些题目的思路，分享给大家，希望对大家有所帮助，文中观点仅供参考。

　　11.由两个正方形ABCD和A&aposB&aposC&aposD组成的图形，x,y长度不相等，A&aposB&aposC&aposD是ABCD的k倍，k小于1大于0，然后N=x/y， 问下面哪个等式成立。(选项忘记)

　　略残。试着推一些关系，大家临场具体看题目。

　　如图，ABCD和A&aposB&aposC&aposD&apos都是正方形，那么∠BB&aposA&apos+∠CB&aposC&apos=900,又∠BB&aposA&apos+∠BA&aposB&apos=900，所以∠BA&aposB&apos=∠CB&aposC&apos，因此直角三角形A&aposBB&apos全等于直角三角形B&aposCC&apos，所以A&aposB=B&aposC=X, 又BB&apos=Y, 从而正方形ABCD的边长a=BB&apos+B&aposC=X+Y

　　那么，SABCD=a2=(X+Y)2，SA&aposB&aposC&aposD&apos=()2=X2+Y2

　　这样，K=SA&aposB&aposC&aposD&apos/SABCD=(X2+Y2 )/(X+Y)2

　　12. 1到9，九个数字是ABCDEFGHI，分成两组，一组5个，一组4个，问5个那组大于4个那组的可能是多少?

　　经狗主回忆，题目问的是有5个数那组数字之和大于4个那组的可能。

　　总共的分组可能情况：C94=126

　　1到9之和为45，故两组不可能出现总和相等的情形。因此，一组数字的总和要大于另一组，该组数字之和必须大于等于23.

　　我们考虑与所求相反的情形，即先考虑有4个数字的那一组数字之和大于有5个数字那组。

　　设A组有4个数;B组5个。分类讨论：

　　1) A组包含6，与7、8、9之和满足条件;1种;

　　2) A组包含5，在6、7、8、9中任选3个数与5组成一组，其和大于23，共有C43=4种;

　　3) A组包含4，在5、6、7、8、9中任取3个数，除了组成4、5、6、7之和等于22小于23外，其他组均大于等于23，共有C53-1=9种;

　　4) A组包含3，则其余3个数之和需大于等于20，列举：4、7、9;4、8、9;5、6、9;5、7、8;5、7、9;5、8、9;6、7、8;6、7、9;6、8、9;7、8、9;共10种;

　　5) A组包含2，则其余3数之和需大于等于21，列举：4、8、9;5、7、9;5、8、9;6、7、8;6、7、9;6、8、9;7、8、9;共7种;

　　6) A组包含1，则其余3数之和需大于等于22，列举：5、8、9;6、7、9;6、8、9;7、8、9;共4种;

　　综上所述，A组(包含4个数)数字之和大于B组(5个数)之和的情况共有1+4+9+10+7+4=35种，那么，反过来，B组之和大于A组的情况有C94-35=126-35=91种，因此题目所求，5个数的那组即B组数字之和大于四个的那组即A组的可能性=91/126。

　　楼主不才，只能靠一一列举的办法，且对自己计算的结果没有把握，希望各位同学如果有好的更简洁的算法，还请站内信我，我一定及时补充，谢谢大家!

　　V2.JJ第12题变体：

　　ABCDEFGHI分成两组，每组至少3个字母。问ABCDEF被分在一组的概率为多大?

　　考虑每组至少3个字母，有多少种分法。即分成3和6，有C93=84种;分成4和5，有C94=126;一共210种分法，而ABCDEF被分在一组是其中一种分组，故其概率=1/210。

　　(8-12题由会员later42提供)

　　13. V1.求 {绝对值里面 (根号2-根号3)减根号5} 乘以 {绝对值里面 根号2-(根号3-根号5)}

　　计算如下：

　　参考答案： V2.丨丨√2-√3丨-√5丨-丨√2+丨√3-√5丨丨貌似是这样?反正算出来等于0。。。

　　计算：丨丨√2-√3丨-√5丨-丨√2+丨√3-√5丨丨=

　　丨√3-√2-√5丨-丨√2+√5-√3丨=√5+√2-√3-√2-√5+√3=0

　　14.一道神奇的图片题，无奈我画出了图不会上传，反正就是平地上有个和地面垂直的梯子，拉两条绳子连接地面，左边那条从梯子的顶端开始，和地面夹角45度，右边那条在梯子顶端下三分之一处开始，和地面夹角60度，已知60度的绳子长，求45度那根多长。

　　如图：

　　已知DE的长度，则，BD=√3/2 DB, 而DB=2/3AB, 则AB=3/2 DB

　　故所求60度的绳长AC=√2AB=3√2/2 DB=3√6/4DE

　　15.N是一个序列s1,s2,s3...sn,前N项和=n(n+1)/2，问50-100是多少。。。不确定，不过我是用(50+100)*51/2做的- -也许做错了

　　按我的理解，依照所给公式，计算如下：(S50=50(50+1)/2=1275)，更正，应该算S49=49(49+1)/2=1225

　　S100=100(100+1)/2=5050，则50-100之间数字之和=S100-S49=5050-1225=3825.

　　16.一项工作A和B一起工作要10h，问?小时之后，A做的占总量的百分之多少(?是确切数字不过我忘了。。)

　　(1)

　　(2)头一个小时B完成了总量的1/30

　　1)未知

　　2)头一个小时B完成了总量的1/30，那么10h后B共完成这项工作的1/3，那么A完成了2/3，如果速度恒定，无论问的是几小时之后，A做的占总量总是2/3，S

　　17.给了一个函数ax²+bx+c=0, J和B2个人做这题，J把c弄错了，a和b是对的，得出的结果是2和??(忘了)，B把b弄错了，a和c是对的，得出的结果是-1和-7，问正确的结果是什么。。。(大致上是这样，J得出的2确定，c弄错确定，B得出的-7确定，-1不太确定，b弄错不太确定也许是a- -)

　　思路：对于方程ax²+bx+c=0，根据韦达定理，两根之和X1+X2=-b/a, 两根之积X1X2=c/a. J算的a和b是对的，而两根为2和??(设为X，已知)，则有2+X=-b/a，而B算的a和c是对的，两根为-1和-7，故有-1*-7=7=c/a，这样，知道了a、b、c之间的比例关系，换成用其中一个字母表示的式子代入方程ax²+bx+c=0，可以消去未知字母，从而解出方程的两个根。

　　18.给了个式子，P代表压力，V代表提及，K代表媒介密度之类的，T代表温度。PV=KT，好像说了K恒定。P上升V会上升么

　　(1)T恒定

　　(2)P下降

　　K恒定，则PV= T

　　1)T恒定，等式右端不变，则必有P与V反方向变化，P上升V必下降，故V必不会上升，S

　　2)P下降，不知道T的变化，则V是否上升无从判断，NS

　　参考答案：A

　　19.一个直角三角形，ABC，AB和BC是直角边，AB=60，BC=80.(貌似，不确定)两个人开车，一个从A开到B再开到C，80m/h;一个从A开到C，60m/h，问最后谁花的时间多，一共花了多少时间。选从A开到c的，1小时30分，(AB,BC值不确定，AC是可以算出来的) C

　　B A

　　如图，AB=60，BC=80，则AC=100

　　一个从A开到B再开到C，80m/h,用时T1=140/80=7/4=21/12;

　　一个从A开到C，60m/h,用时T2=100/60=5/3=20/12;

　　故从A开到B再开到C的人用时较长，两人共用时41/12小时

　　与狗主提供答案不一致，估计数据有些误差，但方法一样。

　　20.Y的立方根是3，求Y的三次方的平方根是多少

　　Y的立方根是3，则Y=27=33, Y的三次方的平方根=Y3/2=39/2=81√3

　　以上就是GMAT数学机经整理稿的内容，考生朋友需要学会题目中的方法，最好能够自己做一遍，而不是记住答案。最后祝大家都能考出好成绩。