5月16日GMAT数学机经汇总(二).

　　每当GMAT考试后，总有各类GMAT机经的出现，GMAT机经是GMAT考试真题的再现，同时也是很多考生的第一手备考资料，正确使用GMAT机经对于GMAT考生来说是很有帮助的。下面澳际小编为大家整理分享5月16日GMAT数学机经，该文的机经仅供GMAT考生参考，希望可以为大家的GMAT备考带来帮助!

　　45. OH=4 or 4√3，∠OGH=60°，OH是垂线，底面是正六边形，H是底面六边形的中心，问底面ABCDEF的面积

　　解：如果OH=4，则GH=4/ ，底面正六边形，则可以拆分成6个等边三角形，那么就可以求出AF=8/3，底面面积为：8/3*4/√3*1/2*6=32√3/3

　　如果OH=4√3，则GH=4，底面正六边形，则可以拆分成6个等边三角形，那么就可以求出AF=8/√3，底面面积为：8/√3*4*1/2*6=32√3

　　补充说明：

　　这题狗主确认说题目没有说，但根据推理应该是中点，所以大家默认中点吧。。。

　　如上做法需要一个补充条件：G是AF的中点。 但如果G不是中点，是3分位点、4分位或8分位点，也可以做出来。如下：

　　这里以4分位点为例说明：

　　假设G点是4分位点，我们找到AF的中点设为K。如果OH=4√3，GH可以算出来为4，我们设KG为x，HK为2√3x，列出方程：x^2+12x^2=16，解得x=4/√13。那么就可以求出HK=8√3/√13，AF=16/√13。

　　六边形面积为：HK*AF*1/2*6

　　46. AB=6,BC=8 E, F是中点，问阴影面积与ABCD的比例。

　　重心的几条性质：

　　1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

　　2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 (本题!!!)

　　3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

　　4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：(z1+z2+z2)/3

　　因为DE和BF都是中线，交点G也就是重心，连接BD，将阴影面积分成两部分，BCD为ABCD的1/2毋庸置疑。BGD=1/2*1/3=1/6。相加得阴影面积占ABCD面积的2/3。

　　新思路补充：

　　1. 感谢讨论组里的童鞋提供一种新方法：如果不记得重心的性质，可以将ABCD挪去坐标系，通过建立ED、BF的函数方程，求出G点坐标，从而求出阴影面积。

　　2. 感谢pringles1990童鞋，提供另一种思路：

　　根据同底同高等面积，我们可以发现，AFG和DFG的面积是一样的，AEG和BEG的面积也是一样的。然后我们将ABF拆开：ABF=BEG+AEG+AFG=6*4*1/2=12。同理将ADE拆开：ADE=DFG+AEG+AFG=8*3*1/2=12。

　　ABF=BEG+AEG+AFG= ADE=DFG+AEG+AFG → BEG=DFG→BEG=AEG=AFG=DFG

　　这个公式推出来，这四个三角形的面积是相等的。然后我们可以发现，ABF+ADE等于6个这样的三角形，而ABGD等于4个这样的三角形，那么也就是说，ABGD=2/3*(ABF+ADE)=16。因而我们可以求得，阴影部分所占总面积的比例为2/3【1-16/6*8】

　　47. 数学记得有一个正方形里面，上半部分是一个半圆，下半部分有个什么图形，正方形边长是2，求面积，很简单的。

　　48. PS：2√63 +3√26 约等于多少

　　化成 2根64+3根25=31

　　解： 【2根63+3根26】约等于【2根64+3根35】等于2*8+3*5=31

　　狗主正解!!!

　　49. PS：X，Y分别以constant rate工作生产一个什么东西，如果X,Y一起工作则一小时内生产n个，。。。后面。。sorry实在忘记了。。但是选项都是常数，说明n可以约掉。

　　50. 【V1】m和p是什么类型的数(忘记了)p是prime factor，且两个数是x^2-mx+p=0的解。求m-p。答案有1,2,3,4,5啥的，最后遇到的，我没时间解了，随便选的。

　　【V2】m是一个integer，p是一个prime integer，方程x2-mx+p=0的两根都是integers，问m-p的值。答案应该是1。

　　解：

　　V2全新补充!!!证明了之前那个m为整数的推断是正确的!!!

　　由公式可知，X1X2=p，X1+X2=m，这里p是个质数，而m是个整数，那么X1和X2就只有一种可能：p和1或者-p和-1。那么得知X1和X2解后，根据公式：p+1=m 可以推出m-p=1;或 –p-1=m 推出m+p=-1。因此，最终答案选1。

　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~原解释~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

　　这题的关键在于根据m和p是什么数，确定X1X2，然后套公式X1+X2=-b/a，X1X2=c/a，找到mp关系。

　　我们已知p是质数，但是不知道m。这里题目有给，但是狗主忘了，所以这里我先给大家一个可能的m设定：m是整数。

　　由公式可知，X1X2=p，X1+X2=m，这里p是个质数，而m是个整数，那么X1和X2就只有一种可能：p和1或者-p和-1。(这里m的设定很重要，因为如果没有这个m的设定的话，无法确定X1和X2的解，比如说，X1X2可能等于p和1，也有可能等于p/2和2，前者m为整数且只在X1X2等于p和1的情况下为整数因为p是质数，后者m是小数，也是因为这个原因我猜测这个设定是m为整数)

　　那么得知X1和X2解后，根据公式：p+1=m 可以推出m-p=1;或 –p-1=m 推出m+p=-1。因此，最终答案选1.

　　51. 一个三维坐标系里面，到一点的距离相等(有一个数值)的点有多少个，选项有1，2，3，4，(还是2，3，4，5)我忘记了，最后一个选项是大于5个。

　　解：残狗~给个思路~

　　到一点距离相等的所有点在xy坐标系里表现出来就是个圆，在xyz坐标系里表现出来就是个球，如果题目就限定条件，比如说到点A距离是b的位于坐标轴上的点有多少，那么大家可以自己画个圆，然后找到对应的这些点。

　　52. 坐标轴上，X轴上的点(2c,0)，Y轴上的点(0,c)，、组成一直线，另外一条线与之平行，已知(6，7)在此直线上，求此直线与Y轴相交的截距，我验算过之后答案应该是10.

　　解：

　　这条直线的斜率可以求得是(c-0)/(0-2c)= -1/2，已知(6,7)在直线上，可以求出这条线的方程：y=-1/2x+10。所以与y轴相交的截距是10，狗主正解!

　　53. 农民每亩田cost是200，其中15%是灌溉钱，现在灌溉钱每亩增加20$，其他cost不变，问现在灌溉钱占每亩总成本多少。

　　解：

　　原灌溉钱=200*15%=30 现灌溉钱=30+20=50 现总成本=200+20=220

　　所占比例：50/220*100%=22.73%

　　54. 有个什么x和p的，条件说x等于神马神马p，问p怎么用X表示，选x(10)-3次方。

　　55. DS: (x2-y2)/(xy)>0?

　　(1) x+y>0,

　　(2) x-y<0

　　解：首先先把式子拆开：

　　然后我们一个一个条件看。

　　(1) 已知x+y>0，这是其中一个条件，还有两个条件未知，那么在这种情况下，为了确定整个式子的正负，我们必须找到x-y的正负与xy正负之间是否存在关系，换言之，在x+y>0的条件下，xy的正负是否随x-y的正负变化而变化，而不能单纯的判断由一个条件x+y>0能否推出另外两个条件x-y和xy的正负。【举个栗子：假如说题目问ABC的正负，已知A>0，那么如果在A>0的条件下，BC永远同号或异号，即使A无法判断出B、C的正负，也可以判断出ABC的正负，这个条件就是sufficient的。】

　　a. 假设x-y>0。在x+y>0和x-y>0的情况下，xy可正可负，xy正负与x-y正负无关联

　　b. 假设x-y<0。在x+y>0和x-y<0的情况下，xy可正可负，xy正负与x-y正负无关联

　　因此，x+y>0，这个条件insufficient

　　(2) 同理可证，x-y<0，这个条件insufficient

　　(1)&(2): x+y和x-y的正负已知，但仍然无法确定xy的正负。Insufficient

　　因此，答案选E。

　　56. 从一个地方抓了80只鹿，然后上tags再放回去。第二次再爪80只鹿，有5只tag。鹿的数量从第一次到第二次都没有变，第二次taged的百分比没有变。求一共有多少只鹿。

　　解：

　　57.

　　图中两个直角三角形，角CEF给出来为x，题目问∠EFA是多少。秒选答案：90+x

　　58. A的速度是每3秒生产1单位，B的速度是每x秒生产1单位，A、B合作一小时生产3600单位，问x的值。

　　解：

　　这题首先大家要看清单位，AB合作一小时生产3600单位，也就是每秒生产1单位。

　　解得x=3/2

　　59. 一老汉把财产的1/3给了daughter，然后把剩余财产的1/3给了son，然后剩下的36000刀留给自己(数字记不清了)，问给son的是多少?

　　解：

　　这老汉。。。对儿女不太公平啊。。。给了女儿1/3，给了儿子2/3*1/3=2/9，还剩下4/9私藏，用36000除以4/9乘以2/9，得给儿子的是18000刀。

　　60. 一个manager预测对于广告每1000次的view会产生100刀的收益，一个sales man预测view和investment之间关系是y=100x-10000(后面的这个数字记不清了)，问投入多少钱能够产生100,000刀的收益?题目没问题，就是数值记不太清楚了

　　解：

　　这题实际有两个方程，隐藏的一个是“收益=1/10 View”，所以大家看清之间的关系。

　　要产生100,000的收益，就要1,000,000的view，investment算出来就是(1,000,000+10,000)/100=10,100

　　61. 一家公司第一季度花掉了用于购买office supply的budget的1/3，第二季度花掉了剩余的1/4，如果there are no changes in the budget，两个季度之后还剩1000刀，问用于购买office supply的budget是多少?答案是2000刀。

　　解：

　　1-(1/3+2/3*1/4)=1/2 1000刀除以1/2等于2000刀

　　狗主温馨提示：这道题读题一定要读清，特别是第一句话，lz一开始把第一句读成了把总预算的1/3用来购买office supply，结果算出来2000刀还乘了1/3，还好答案里面没有这个选项。囧

　　62. DS一家银行共有400客户，有personal账户的有310人，有business账户的有120人，问只有personal账户而无business账户的客户有多少人?题目可能翻译的不对，但就是这么一道题

　　(1) 既无business账户又无personal账户的客户有24人;

　　(2) 既有 business账户又有personal账户的客户有54人。

　　解：

　　(1) 如果知道了无p无b的客户有24人，那么就可以确定有p又有b的客户人数为54人【400-24=376, 310+120-376=54】 接下来就可以用有p账户的人减去有p又有b的客户人数，得到有p没有b的人数为256【310-54】

　　(2) 如果知道了有p又有b的客户人数为54人，接下来就可以用有p账户的人减去有p又有b的客户人数，得到有p没有b的人数为256【310-54】

　　答案选D。

　　63. 一道比较绕的DS题：

　　J正在考虑要不要去参加一个party。J和F不和，F和B不和，S和A不和，这三对不和的人当中如果有一个人去参加了，则另一个人就不会参加。J想要和B好好认识一下(注意是J想要和B好好认识一下，而不是B想要和J好好认识一下)，J和S是good friends，所以B或S参加了，J就会参加。问B会不会参加这个party?一定要注意最后问的是B会不会参加而不是J会不会参加?我觉得自己题干应该没有记错，但是还是希望能有人再确认一下。

　　(1) S会参加

　　(2) J会参加

　　解： 看完题目我整个人都思密达了。。。

　　这个题目很长。。。所以大家一定要列清楚这个逻辑关系!!!!!!红色表示友好关系，蓝色表示敌对关系。

　　但在这里，我个人认为这个题目没说太清楚。对于敌对的两个人来说，如果一个人去参加了，则另一个人就不会去参加，但是如果一个人不去参加，另一个就一定会去参加么?题目木有这样说啊。。。个人看法，欢迎大家各种私聊短消息发表意见。。。原始君已经去询问狗主了，有消息了再次更新~

　　以下解答先假设如果一个人不去参加，另一个人就会去参加的基础上：

　　(1) S参加→ J参加，A不参加→F不参加→B参加

　　(2) J参加→ F不参加→B参加

　　答案选D。

　　新增补充：

　　经原始君跟狗主确认后，狗主说题目中确实木有提及“如果敌对的两个人中的一个人不去参加，另一个就会去”，也就是说，我们只能通过F参加确定B不会参加，而不能通过F不参加就确定B参加。在这种情况下这题就选E。

　　如果题目中有提及“如果一个人不去参加，另一个人就会去参加”，在这种情况下就选D如上所述。

　　64. DS说一个park规划出一个sandy region来供孩子们娱乐，这个sandy region是一个rectangular，然后用grass border把这个rectangular的sandy region给围住，the grass border extends 4m from each side of the sandy region，问grass border外围的周长?

　　1) 已知sandy region的周长

　　2) 已知sandy region的面积

　　解：

　　(1) 已知sandy region的周长，加上8*4就得到grass border的周长，sufficient

　　(2) 已知sandy region的面积，无法确定sandy region的周长，因此无法确定grass border的周长，insufficient

　　答案选A。

　　65. 一副rectangular的油画挂在vertical wall上so that the two longer sides will be parallel to horizontal，油画上的最高点距地面2.5米，油画上最低点距地面1.25米(具体数字和单位忘了，应该不是米吧?囧!不过不影响理解题目)问the length of the longer sides。

　　(1) 已知长边和短边的比例

　　(2) 已知油画的面积

　　(不好意思条件好像是这俩，具体记不太清除了)

　　解：

　　题目说长边和地面平行，也就是说横着的是长边，竖着的是短边。从题目中可以判断出竖着的短边为1.25米。

　　(1) 已知短边长度，已知长短边比例，求长边长度肯定可以求出来，sufficient

　　(2) 已知短边长度，已知油画面积，求长边长度也可以求出来，用面积除一下，sufficient。

　　答案选D。

　　66. n是一个prime integer，问the least value that can be divisible by 15,18和n。就是求这三数的最小公倍数呗，答案是90n。

　　解：

　　15=3*5 18=2*3*3 n=1*n

　　因此这三个数的最小公倍数为90n【2*3*3*5*n】

　　补充说明：感谢piglet9218

　　这里答案为90n的一个前提就是，n不等于2或3或5。如果n等于这三个数的其中一个数，答案都为90。

　　67. 还有一道题(50题)跟上面这道题有点像，不过本质根本不同!1和2是方程x2+mx+p=0的两根，求m-p的值。记不太清了，求确认

　　解：

　　X1+X2=-m=3 → m=-3 X1X2=p=2 m-p=-5

　　68. DS有两台machine，A和B，A单独完成一项任务共用90分钟，A、B合作完成另一项任务共需60分钟，问A的速度。数字记不清了，没影响

　　(1) A每分钟的速度比B多5单位

　　(2) 两项任务的工作量相同12

　　解：

　　题目中说A单独完成一项任务，AB完成另一项任务，但大家注意，这两个任务没说工作量相同!!!!!!

　　(1) 知道AB速度的关系，知道AB合作的总时间，但是不知道AB合作的工作量，所以还是不能够确定AB的速度。Insufficient

　　(2) 设A每分钟完成x单位：90x=60(x + B) ，但是由于不知道B的速度，所以无法求出x，insufficient

　　(1)&(2) 设A每分钟完成x单位：90x=60(x + B)，B=x-5，解得x=10，sufficient。

　　因此答案选C。

　　69. 阴影部分是一个park，黑色区域是park里面的一个pond，求park的面积，including the pond。到时候数方格就行了。

　　解：

　　以上就是关于5月16日GMAT数学机经的整理，大家可以选择性的进行记忆，把握好方法，最后祝大家都能在GMAT考试中考出好成绩。