GRE数学考题总结--算术.

　　1.A、B两事件独立。A、B同时发生的机率为0.3，A单独发生的机率为0.5，问发生B的机率与0.5比大小 。key：A发生的概率为0.5+0.3=0.8;(AB)=0.3=P(A)*P(B)=0.8*P(B)(因为 A.B对立) 所以P(B)=0.375<0.5。

　　解：因为A单独发生的机率为0.5并不包括AB同时发生的情况，所以A发生的概率应该是：A单独发生和AB同时发生概率之和即P(A)=0.5+0.3=0.8

　　P(A)*P(B)=P(AB)。P(B)=P(AB)/P(A)=0.3/0.8=0.375

　　2.A出现的概率是0.6 ， B 出现 0.8, 问A or b or both.出现的概率与 0.92比较大小。

　　解：~P(A)=1-0.6=0.4 ~P(B)=1-0.8=0.2 ~a*b=0.2*0.4=0.08 1-0.08=0.92

　　所以是C.

　　3.从320人中挑一人，挑中女生的概率是0.65，问这群人里女比男多的数和100比大小。

　　解：因为只挑一人，所以此题的概率其实就是百分比：

　　男女生人数差异为320*(0.65-0.35)=96 所以100大，选B

　　4.从 1到100 选两个不同的数，两者皆为 6 的倍数的机率?(注意!是两个不同的数!)

　　解：100里共有6的倍数的个数100/6=16余4，则共有16个

　　C(2 16)/C(2 100)=4/165=2.42%

　　5.五个球，两个红、三个蓝，随机取两个，至少一个为蓝的概率。

　　解：1-C(2 2)/ C (2 5)=1-1/10=9/10

　　附： 至少一个为红的概率：

　　1-C(2 3)/C (2 5)=1-3/10=7/10

　　6.从STAR和AMSS中各选一个letter，它们相同的概率。(选出S的概率是1/4*1/2=1/8，选出A的概率是1/4*1/4=1/16，两者相加=3/16)

　　7.一种试验有三种结果p,p/2,p/4,问p 于1-p 大小?

　　解：my key:p=4/71-p=3/7 所以 p>1-p.

　　***8.在一条数轴上有两个负数，三个正数。问任意选三个出来，其乘积是正数的机率是多少。

　　解：取1正2负和3正的概率均为1/10，两者相加：1/10+1/10=1/5.

　　//小虫key：2/5(取1正2负的概率为C(2,2)C(3,1)/C(5,3)=3/10)

　　阿成： c(2,2)c(3,1)/c(5,3)=1/10!!!!!!!!!!!!!

　　9.A打B的电话,1/3的概率为忙音.还说每次打电话事件相互独立, 问连续四次打电话都通的概率和1/4比较大小.

　　我的答案是小于

　　电话打通的概率为1-1/3=2/3，连续打通4次的概率：(2/3)的4次方=16/81 < 1/4

　　10.10中任取8乘以10中任取2。。。只要知道10中任取8等于10中任取2就行了。

　　C (8 10)*C (2 10)

　　11.一个什么玩具制造商吧选set，玩具组合C3 5*C1 5=50(key)

　　12.四张钞票1,5,10,20.可有几种组合?

　　解：my key: C(1 4)+C(2 4)+C(3 4)+C(4 4)=4+6+4+1= 15

　　13.两组数。一个的平均数是100,range 是100。一个的平均数是200，range也是100，问标准方差

　　不确定

　　14.11.12.13.14.15这一列数，做什么改动后，平均值变大标准方差不动?

　　解：应该选每一向加3

　　15.一组数最小数和最大数与中值之差分别给出，问range.

　　提示：

　　16.有三个人的平均年龄小于15，这三人的年龄范围是12-16，求其年龄中位数和15的比较

　　解：不确定

　　//小虫key：不确定，因为(12，16，16)大，(12，15，16)等

　　17.常态分布13.5前人有述。数学一题问常态分布， 定义:Mean +Standard Deviation涵盖了68%，Mean +(2*Standard Deviation)涵盖了95%， 已知鱼群重Mean=18.5 ounce，SD=6 ounce问12.5至6.5 ounce占的百分比。

　　不难但别忘了要除以二(Ans=13.5%)，因为干扰选项=27%放在前面(平均值两边各一半)

　　18.10——20里的质数RANDOM排列，几种?

　　解：质数有11，13，17，194!=24

　　19.到400中既是4, 6, 又是7 的倍数有几个?

　　解：my key : 4(最小公倍数=84)

　　20. 有道题是某数=5的7次方 + 7的10次方， 求它大于1的最小因子和3的比较， B(SURE)

　　解： 5~7的个位数是5， 7~10的个位数是9， 所以该数是个偶数(4)， 而偶数的

　　大于1的最小因子不就是2吗

　　21.10^6 +2^6 与 12^6 比较。(后者大，SURE)

　　22.14天的hours总数的1/7和48比大小 (no1)

　　解：key:C

　　23到400中既是4, 6, 又是7 的倍数有几个?

　　解: 4(最小公倍数=84，400/84约等于4)

　　24.有12个刻度的钟，现在为4点，问过*****小时后，指向几点

　　解：my key:11，(sure)

　　25. 14!+13!的tens和5谁大........

　　解：1*2*。。。*5*。。。*10=。。。00 所以10!的tens已经为0，那么n!(n>=10)的tens都为0 ， 又因为 0<5，所以小于。

　　26.7的四次方、7的五次方、7的六次方 的 mean 和 median 比大小

　　解： 计算平均值时提取7的四次方做公因子，得到：

　　mean =(1+7+49)*7的四次方/3=19*7的四次方

　　median=7的五次方=7*7的四次方;19>7，自然mean>median

　　27.n^3-n的最大公因子(对任意的n)，答然是6(sure)

　　28.18!/15!、18的三次方、19*17*15 三个比大小

　　解： 18的三次方 > 18!/15!> 19*17*15

　　(这种题取决于连乘因子中最小的一个，显然18>16>15,用水桶理论来记会容易一些)

　　29.N是整数，N+1到N+6之间(inclusive)的质数个数不会是：

　　答：2、3、4、6个

　　30.三个人的平均年龄〈15，他们的年龄范围在12~16(inclusive)，问最小的年龄和13比较。

　　答：不确定

　　31.(??)某地男人的平均身高是70,标准差(sd)是n (数字忘了),女人平均身高是64,标准差是m(m//小虫key：不确定）