gre考试数学统计学部分基本内容(下).

　　以下是gre考试数学统计学部分基本内容，这部分在gre数学考试中十分重要，而且对于很多考生来说还显得有些生疏，考生可以根据这些内容进行复习。

　　10.To find median using Stem-and-Leaf (茎叶法计算中位数)

　　Stem-and-Leaf method 其实并不是很适用于GRE考试,除非有大量数据时可以用这种方法比较迅速的将数据有序化.一般GRE给出的数据在10个左右,茎叶法有点大材小用.

　　Stem-and-Leaf 其实就是一种分级将数据分类的方法.Stem就是大的划分,如可以划分为1～10，11～20，21～30…，而Leaf就是把划分到Stem一类中的数据再排一下序。看了例子就明白了。

　　Example for Stem-and-Leaf method:

　　Data：23，51，1，24，18，2，2，27，59，4，12，23，15，20

　　0| 1 2 2 4

　　1| 12 15 18

　　2| 20 23 23 24 27

　　5| 51 59

　　Stem (unit) = 10

　　Leaf (unit) = 1

　　分析如下：

　　最左边的一竖行 0, 1, 2, 5叫做Stem, 而右边剩下的就是Leaf(leaves). 上面的Stem-and-Leaf 共包含了14个data, 根据Stem及leaf的unit, 分别是： 1, 2, 2, 4 (first row), 12, 15, 18 (second row), 20, 23, 23, 24, 27(third row), 51, 59 (last row). Stem and Leaf其实就是把各个unit，比如个位，十位等归类了而已，一般是从小到大有序排列，所以在找Stem-and Leaf 找median的时候，一般不需要你自己把所有的数写出来从新排序.所以只要找到中间的那个数 (如果data个数是偶，则取中间两数的平均数), 就是median了.这道题的median是18和20的平均值 =19. 大家在碰到这种题的时候都可以用上面的方法做，只要注意unit也就是分类的数量级就行了.

　　为什么用Stem-and-Leaf 方法?可能你觉得这样做太麻烦了，其实Stem-and-Leaf 方法好处就是：你不必从一大堆数里去按大小挑数了，按照data给出的顺序填到表里就可以了。但是，GRE考试这样做是否值自己斟酌。

　　我的方法，不就是找十来个数么?排序!在先浏一眼数据看看大致范围，然后在答题纸上按个的写，觉得小的写前面，大的写后面，写了几个数之后，就是把剩下的数儿们，一个个的插到已写的数中间么!注意尽可能的把数之间的距离留大一些，否则，如果某些数比较密集，呵呵，你会死的很惨的。

　　11.To find the median of data given by percentage(按比例求中位数)

　　给了不同年龄range, 和各个range的percentage, 问median 落在哪个range里. 把percentage加到50%就是median的range了.担小心一点，range首先要保证是有序排列.

　　Example for this:

　　Given: 10～20 = 20%, 30～50 = 30%, 0～10 = 40%, 20～30 = 10%, 问median在哪个range里.

　　分析： 千万不要上来就加，要先排序，切记!!

　　重新排序为： 0～10 = 40%, 10～20 = 20%, 20～30 = 10%, 30～50 = 40%. 然后从小开始加， median(50%)落在 10～20这个range里.

　　如果觉得比较玄乎，我的方法，GRE大部分的题都可以这么搞。0～10岁 40匹ETS猪，10～20岁 20匹ETS猪，20～30岁 匹ETS猪，30～50岁 匹ETS猪，这100匹ETS猪按着年龄排下来，你说第五十匹ETS猪的年龄落在那个范围。

　　(原题: 说一堆人0-10岁 占 10%,11-20岁 占 12%,21-30岁 占 23%,31-40岁 占 20%,〉40岁 占 35%,问median 在什么范围?)

　　12：比较,当n<1时，n，1，2 和1，2,3的标准方差谁大

　　standard error 和 standard variation (作用=standard deviation)都是用来衡量一组数据的离散程度的统计数值,只不过由于standard error中涉及绝对值,在数学上是很难处里的所以,都用标准方差,实际上standard error更合理一些,它代表了数据和平均值的平均距离.很明显题目中如果n=0的话,0,1,2的离散程度应该和1,2,3的离散程度相同.如果n<0,则n,1,2,的离散程度大于后者,而0

　　Key: n是整数， 前〉=后(n=0,等;n=-1,-2,……大于)

　　13.算数平均值和加权平均值

　　三组数据的频数分布FREQUENCY DISTRIBUTION：

　　1(6)，2(4)，3(1)，4(4)，5(6)

　　1(1)，2(4)，3(6)，4(4)，5(1)

　　1(1)，2(2)，3(3)，4(4)，5(5)

　　其中括号里的是出现的频率，问MEAN和AVERAGE相等的有那些.

　　答案：只有第二个.

　　mean-arithmetic mean 算术平均值?(1+2+3+4+5)/ 5 = 3

　　average-weighted average 加权平均值: (1*1+2*4+...5*1)/(1+4+6+4+1)=48/16=3