GRE数学点拨 正态分布题怎么解答.

　　GRE数学考试的题型有哪些？考生想要在GRE数学中取得理想的成绩，就要掌握GRE数学考试的题型，下面澳际小编就针对GRE考试数学部分的正态分布题进行介绍。

　　1. GRE数学考生正态分布考点基本概念： 　　1.1正态分布，又称高斯分布，指变量的频数或频率呈中间最多，两端逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。 　　1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、标准方差为 的高斯分布，记为：X∽ N(a, 2),则其概率密度函数为： 　　正态分布的均值a决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称， 决定了曲线的“胖瘦”，因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线,如图所示： 　　1.3高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即其中， 　　表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。 　　1.4通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布，即令图1中的曲线a=0, , 就得到了标准正态分布曲线。 　　对于一般的正态分布，可以通过变换，归一化到标准的正态分布，算法为： 　　设原正态分布的期望为a，标准方差为 ,欲求分布在区间(y1, y2)的概率，可以变换为求图3中分布在(x1, x2)间的概率。其中x与y的对应关系如下： 　　例如，若一正态分布a=9， , 区间为(5, 11)，则区间归一化后得到(-2，1)，即通过这种归一化方法就可以用标准正态分布的方法判断结果。 　　2. GRE考试数学部分正态分布题的解法： 　　有一射击队，人数600人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为84分，标准方差为5，假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队，人数400人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为80分，标准方差为3，假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大? 　　解：第一组X∽ N(84,25);第二组Y∽ N(80,9)。 　　现在，比较k和 n,即比较k% = P(A>90)和 n% = P(B> 86)的大小。 　　归一化以后， 　　P(A>90)=P标准(A>(90-84)/5)= P标准(A>6/5); 　　P(B>86)=P标准(A>(86-80)/3)= P标准(A>6/3); 　　上述概率大小为 图4中阴影部分的面积，所以最后k 大于 n. 　　正态分布是重要的一个GRE数学考点，本文为大家介绍了GRE数学考试的正态分布题，参加GRE考试的考生，可以通过本文了解掌握这些解题技巧，希望能够给您的GRE考试带来一些帮助。