1月10号GRE数学真题总结.

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　　一. 算术：

　　1.一个宾馆，好像，房号101到550，前三位是1.2.3，后三位是4.5.6的作为meeting room，先随机选一间房，问是meeting room的概率。

　　讨论：此题写的有问题，前三位是1.2.3，后三位是4.5.6它们之间是and 还是 or, 不过笔者认为是and . 假如是and 则有九种情况：1?4 1?5 1?6 2?4 2?5 2?6 3?4 3?5 3?6 每种有10种可能，共有90种，所以rate=90/450=1/5 (正鱼)

　　atrax：这样解往往题目一变就不方便解了，只要记着第一只是随便拿的，关键是第二只要与第一只一样即可。如有n对，此题答案为1/(2n-1)

　　2.五双袜子每双颜色都不一样，问任选两只颜色相同的概率。

　　解：5双袜子任选两只一共有10!/(2!*8!)=45种,刚好选出来的是一对的选法有5种,所以5/45=1/9 (正鱼)

　　3.出了道概率题：E出现时，F出现的概率是0.45，问F出现而E没有出现时概率和0.55比大小?

　　解：P(E and F)= 0.45

　　P(E and F)+ P(～E and F)+ P(E and ～F) + P(～E and ～F)=1

　　则P(～E and F)+ P(E and ～F) + P(～E and ～F)= 0.55

　　容易看出P(～E and F)< 0.55( 因为其他两项不可能多为零。)

　　大家画个维恩图就比较好理解了。 (水妖)

　　4.2个red ball，4个green ball，从box里取两个(不放会with no replace)。问第二个是Red的概率：

　　答：(2/6)(1/5)+(4/6)(2/5)=1/3

　　#：水妖：解法没看明白，大家讨论。

　　5.1.3.5.7.9和-1.-5.-7.-9，-11比standard

　　答：<

　　6.x是一个负数，底下是positive的，except

　　我选了(-2)^x

　　7. 4.是某整数的三次方的是?

　　(我选了7^3×8×9^3)

　　# 水妖： 正确

　　8.(9^7-9^6)÷8 与9^6比大小。

　　答：相等

　　# 水妖：简单

　　9.统计的正态分布,给你一个正态分布曲线图,然后告诉你什么是75th Quartile,再告诉你75th Quartil e=20,85th =26,问80th,<23 (用面积算,sure)

　　10.统计又一道,P2/8和P6/8的大小,相等

　　#水妖：不懂 ：(

　　11.the sum of the possible square digit of all integers(大致如此),和25,我题目看了好久,还是看不?懂,主要是在digit的理解上。

　　二.代数：

　　1. xyz=231(其中x, y, z都是正整数)，问x+y+z与21的大小。

　　解：相等

　　xyz=3×7×11故x+y+z=3+7+11=21

　　2.a(1),a(2),...,a(n)数列, a(1)=0, a(n)=1/2*a(n-1)+4, 问a(100)

　　答案: a(100)=8

　　解答：a2=1/2*0+4

　　a3=1/2(1/2*0+4)+4

　　a4=1/2(1/2(1/2*0+4)+4)+4

　　…………

　　a(n)=((1/2)^(n-2)+ (1/2)^(n-3)+ (1/2)^(n-4)+……+(1/2)+1)*4=8-(1/2)^n

　　所以n很大，a(n)趋向于8 (正鱼)

　　3.9^x+9^x+9^x=3^(-k), 问k和x关系

　　解： 3×9^x=3^(-k)

　　3^(1+2x)= 3^(-k)

　　(-k=2x+1 )

　　三.几何：

　　1. a(x,3),b(y,9),ab的distance为8,问y-x和5做比较

　　解： 由距离公式：(Y-X)^ 2 + 36 = 64

　　(Y-X)^2 = 28 所以 Y-X=√28或-√28

　　不能确定D (水妖)

　　2. 问直线方程上没有X，Y都是integer。

　　(我选了一个 y=x+1/2)

　　#水妖： 应该对

　　四.文字题：

　　1.图表题是一个扇形，调查公司员工满意程度的，分几个部门，打分从1到10。

　　只记得一体，某部门15人，有5人打了5分，总体均分是120，问剩下的最少几人打了10分，我选了5人

　　2.应用题有比较繁的,A有两万,分三次投资,8000,7000,和remnent,利润分别是5%,6%,x%,一

　　年后总利润为c,问c和x关系.

　　3.有一道帽子形的图题，说数字分布在0--30间，等于24的概率是0.85，等于28的概率是0.65，问等于0.75是数字与26的大小。(大意如此，具体数字可能有出入，不记得了。)

　　4.图表一道问九年平均?与哪年某东东相近，为N开头答案，(C)另一道是GL几年L比G增加了多少90PERCENT