SAT数学备考宝典.

　　前面我们已经介绍了与美国大学录取相关的各种考试，在这些考试中最为重要的要数SAT考试了，它不仅为众多的美国大学所要求和重视，而且对中国学生来说它是既陌生又棘手，本章将对SAT考试做一比较详尽和深入地讨论。

　　第一节SAT数学

　　SAT数学是SAT的一个组成部分，分数占总分的1/3。对中国学生来说这一部分是最容易拿分的，也是最有可能得满分的。可以说，数学试题是最好对付的，因为得个不错的分数不难；也可以说，数学试题是最不好对付的，因为许多学生想得满分。

　　SAT数学考试共有3个试卷，合计54道试题。下表是数学试题的得分表，左面的一列是考生所得的原始分数(R=C-W)，右面的一列是考生数学部分的最终得分。这里，C是英文Correct的缩写，它代表答对的题目数；W是英文Wrong的缩写，它代表答错的多项选择题数乘以1/4后再把结果四舍五入后得到的值。如果某个考生答对了51道题，答错了2道多项选择题和1道非多项选择题，那么该考生的C=51，W=1(2*1/4=0.5, 四舍五入)，所以R=C-W=51-1=50；由下表得知该考生的SAT数学得分是710。

　　表5-1-1 原始分数和最终分数的一个换算表

　　本章将通过如下四节内容使读者对SAT数学有一个清晰的认识和基本的了解：SAT数学考核什么能力；SAT数学的内容；SAT数学的特点；SAT数学的典型试题。

　　一、SAT数学考核何种能力

　　读者可能认为作者问错了问题。真的，SAT数学考核的内容不是数学本身。尽管考的是数学题目，但实质上测的是能力和素质，可谓醉翁之意不在酒。更为具体地说，SAT数学不是测试考生掌握了多少数学知识，而是通过数学这个媒介测试考生的综合能力，或者直接地说它是在考核考生的智商。在前面的章节里我们已经说过了今天的SAT考试起源于智商考试，尽管经过了多年的演变，内容上发生了不少变化，但直至今日SAT考试仍然有智商考试的影子，所以数学考试有一点象是智商测试题的数学部分。这就很容易地解释了以下几个疑问：

　　1.为什么SAT数学出题范围不包括高中数学的绝大部分内容？

　　2.为什么无论考文科还是考理科的考生都使用同一试卷和同一评分标准？

　　3.为什么SAT里已有了数学考试而在SAT课程考试里还设有数学考试？

　　二、SAT数学的内容

　　美国教育考试服务中心(ETS)明确规定了SAT数学试题的出题范围。表5-1-2是它的英文原文，表5-1-3是它的译文。尽管表中提到了一些吓人的字眼，如数论，概率，统计，集合，想象题等，实际上是一些初级的的知识，国内高中学到的内容是足够的了，无需特别补学这些知识。至于其他内容，对中国学生来说更是小菜一碟，不在话下。由此可见就内容而言，中国学生所掌握的知识足以应对SAT数学考试，故在此不再赘言。

　　表5-1-2 SAT数学考试的出题范围(英文)

　　表5-1-3 SAT数学考试的出题范围(中文)

　　三、SAT数学试题的特点

　　SAT数学是中国考生最有可能得满分的一个部分。作者认为理科的考生都应力争在这一科目上得到满分。前节已经说了，就知识内容本身来讲中国学生不存在任何问题，在这里还要告诉大家的是就难度来说，中国学生也不成问题，SAT数学的题目都是基本问题，求解时不需要特殊的方法和技巧。那么剩下的问题就是在考场上如何避免一切不该发生的错误，也就是说如何防止粗心大意了。说起来容易，做起来难，下面的方法和措施希望能对考生有所帮助。

　　1. 正确理解题意。这就要求做到以下两点：一个是熟知基本数学用语的英文单词；另一个是熟悉英语数学试题的表述方法。

　　2. 牢记防止粗心大意的三个要点：

　　要点1：一定要审好题，即搞清楚明给的条件，暗示的条件以及所求的内容。

　　要点2：一定要一步一步地演算，不要跳过每一步骤。你可能认为这样会耽误时间，作者想说的是这样一步一个脚印地走下去不仅不会耽误时间，反而因为不用回头检查会节省时间；况且往往检查的思路和作题思路相同，常常有错也不易查出。

　　要点3：确认直接求得的未知数是否是试题的最后所问。SAT试题中常有类似X+1等于几的问题，考生常常解出了X就完事了，忘了题目问的是X+1而不是X。

四、SAT数学试题

　　作者想通过下面一组试题让读者对SAT数学有一个直接的感受。这些题目均来自SAT考试试题，故请注意它们的出题方式，难易程度，特别是语言的表述方法。希望读者读一读，想一想，做一做。如果你的英语基础比较好，看一看能否在较短的时间内完成它们。考试时的解题速度应该在平均1道题70秒钟以内。

　　1.试题

　　1. If 10+x is 5 more than 10, what is the value of 2x ?

　　(A)-5 (B) 5 (C) 10 (D) 25 (E) 50

　　2. If(x -2)2 =49, then x could be

　　(A) -9 (B) -7 (C) 2 (D) 5 (E) 9

　　3. If this page was folded along the dotted line in the figure above, the lt half of the letter W would exactly coincide with the right half of W. Which of the following letters, as shown, CANNOT be folded along a vertical line so that its lt half would coincide with its right half?

　　(A) A (B) I (C) O (D) U (E) E

　　4. In a certain store, the regular price of a rrigerator is $600. How much money is saved by buying this rrigerator at 20 percent off the regular price rather than buying it on sale at 10 percent off the regular price

　　with an additional discount of 10 percent off the sale price?

　　(A) $6 (B) $12 (C) $24 (D) $54 (E) $60

　　5. Which of the following is the graph of a function f such that f(x) = 0 for exactly two values of x between

　　-5 and 5 ?

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　(E)

　　6. Based on the portions of the graphs of the functions f and g shown above, what are all values of x between -6 and 6 for which g x f x ?

　　(A) -6 < x <-3 only (B) -3 < x < 0 only (C) 0 < x < 3 only

　　(D) 3 < x < 6 only (E) -6 < x < -3 and 0 < x < 3。

　　7. Point O is the center of both circles in the figure above. If the circumference of the large circle is 36 and the radius of the small circle is half of the radius of the large circle, what is the length of the darkened arc?

　　(A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 4 (E) 2

　　8. If x = 20 and y = 30 in the figure above, what is the value of z ?

　　(A) 60 (B) 70 (C) 80 (D) 90 (E) 100

　　9. If 6 < |x-3| < 7 and x < 0, what is one possible value of |x| ?

　　10. What is the product of the smallest prime number that is greater than 50 and the greatest prime number that is less than 50 ?

　　2.答案

　　1.(C)， 2. (E)， 3. (E)， 4.(A)， 5.(D)， 6. (B)， 7. (D)， 8. (B)， 9.x < 4, 10.1300

　　前面我们已经介绍了与美国大学录取相关的各种考试，在这些考试中最为重要的要数SAT考试了，它不仅为众多的美国大学所要求和重视，而且对中国学生来说它是既陌生又棘手，本章将对SAT考试做一比较详尽和深入地讨论。

　　第一节SAT数学

　　SAT数学是SAT的一个组成部分，分数占总分的1/3。对中国学生来说这一部分是最容易拿分的，也是最有可能得满分的。可以说，数学试题是最好对付的，因为得个不错的分数不难；也可以说，数学试题是最不好对付的，因为许多学生想得满分。

　　SAT数学考试共有3个试卷，合计54道试题。下表是数学试题的得分表，左面的一列是考生所得的原始分数(R=C-W)，右面的一列是考生数学部分的最终得分。这里，C是英文Correct的缩写，它代表答对的题目数；W是英文Wrong的缩写，它代表答错的多项选择题数乘以1/4后再把结果四舍五入后得到的值。如果某个考生答对了51道题，答错了2道多项选择题和1道非多项选择题，那么该考生的C=51，W=1(2*1/4=0.5, 四舍五入)，所以R=C-W=51-1=50；由下表得知该考生的SAT数学得分是710。

　　表5-1-1 原始分数和最终分数的一个换算表

　　本章将通过如下四节内容使读者对SAT数学有一个清晰的认识和基本的了解：SAT数学考核什么能力；SAT数学的内容；SAT数学的特点；SAT数学的典型试题。

　　一、SAT数学考核何种能力

　　读者可能认为作者问错了问题。真的，SAT数学考核的内容不是数学本身。尽管考的是数学题目，但实质上测的是能力和素质，可谓醉翁之意不在酒。更为具体地说，SAT数学不是测试考生掌握了多少数学知识，而是通过数学这个媒介测试考生的综合能力，或者直接地说它是在考核考生的智商。在前面的章节里我们已经说过了今天的SAT考试起源于智商考试，尽管经过了多年的演变，内容上发生了不少变化，但直至今日SAT考试仍然有智商考试的影子，所以数学考试有一点象是智商测试题的数学部分。这就很容易地解释了以下几个疑问：

　　1.为什么SAT数学出题范围不包括高中数学的绝大部分内容？

　　2.为什么无论考文科还是考理科的考生都使用同一试卷和同一评分标准？

　　3.为什么SAT里已有了数学考试而在SAT课程考试里还设有数学考试？

　　二、SAT数学的内容

　　美国教育考试服务中心(ETS)明确规定了SAT数学试题的出题范围。表5-1-2是它的英文原文，表5-1-3是它的译文。尽管表中提到了一些吓人的字眼，如数论，概率，统计，集合，想象题等，实际上是一些初级的的知识，国内高中学到的内容是足够的了，无需特别补学这些知识。至于其他内容，对中国学生来说更是小菜一碟，不在话下。由此可见就内容而言，中国学生所掌握的知识足以应对SAT数学考试，故在此不再赘言。

　　表5-1-2 SAT数学考试的出题范围(英文)

　　表5-1-3 SAT数学考试的出题范围(中文)

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