SAT数学考试常用公式总结.

SAT数学做题时需要用到的公式

1.抛物线：y = a(x^2) + bx + c （y等于ax 的平方加上 bx再加上 c ） a > 0时开口向上 a 0 )

5. 椭圆

1）周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 2）面积公式 ：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

6. 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

7. 三角形面积： 1）已知三角形底a，高h，则S＝ah/2 2）已知三角形三边a,b,c,半周长p,则 S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式） 3）已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2 4）已知三角形半周长p，内接圆半径r，则S＝pr

8.扇形面积： 圆心角为n°，半径为r的扇形面积为（n/360）×π（r^2） 如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度 ×半径平方。 扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

9．梯形面积：[（上底+下底）×高] / 2

10．矩形面积：长×宽

11. 梯形体积 V=〔S1＋S2＋√（S1*S2）〕／3*H ） （V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高）

12. 圆柱体体积：V圆柱＝S底×h

13.长方体体积：V=长×宽×高

14.正方体体积：V＝棱长＾3

15.圆锥体体积: V=1/3×S底×h

16.三角函数： 1)两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 2)倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A] cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A sin2A=2sinAcosA 3)半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA) cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA)) 4)和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB 5) 积化和差公式： sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] BR>sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 6) 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R 表示三角形的外接圆半径) 7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB (B是边a和边c的夹角) 8) 基本关系式： •平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) • 积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα •倒数关系： tanα•cotα=1 sinα•cscα=1 cosα•secα=1

17.勾股定理： a，b，c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长 （a^2）+（b^2）=（C^2） 其变形 b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a) a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)， c^2=2ab+(b-a)^2

18.某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

19.等差数列： 1）等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d 2）前n项和公式：Sn=na1+[n(n-1)d]/2或 Sn=n(a1+an)/2

20.等比数列： 1）等比数列通项公式：an=a1•q^(n-1) 2) 前n项和公式：当 q= 1时，Sn=na1 当 q≠1 时, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq）/(1-q)

21. 一元一次方程 一般形式：ax+b=0（a、b为常数，a≠0）

22.一元二次方程： 一般形式：ax^2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0)

23. 韦达定理: 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= - b/a X1*X2=c/a

24.阶乘 1×2×3×……×n=x，x就是n的阶乘

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SAT数学做题时需要用到的公式

1.抛物线：y = a(x^2) + bx + c （y等于ax 的平方加上 bx再加上 c ） a > 0时开口向上 a 0 )

5. 椭圆

1）周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 2）面积公式 ：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

6. 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

7. 三角形面积： 1）已知三角形底a，高h，则S＝ah/2 2）已知三角形三边a,b,c,半周长p,则 S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式） 3）已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2 4）已知三角形半周长p，内接圆半径r，则S＝pr

8.扇形面积： 圆心角为n°，半径为r的扇形面积为（n/360）×π（r^2） 如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度 ×半径平方。 扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

9．梯形面积：[（上底+下底）×高] / 2

10．矩形面积：长×宽

11. 梯形体积 V=〔S1＋S2＋√（S1*S2）〕／3*H ） （V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高）

12. 圆柱体体积：V圆柱＝S底×h

13.长方体体积：V=长×宽×高

14.正方体体积：V＝棱长＾3

15.圆锥体体积: V=1/3×S底×h

16.三角函数： 1)两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 2)倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A] cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A sin2A=2sinAcosA 3)半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA) cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA)) 4)和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB 5) 积化和差公式： sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] BR>sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 上12下

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