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SAT数学考试详细介绍.

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  SAT考试包括10部分,考试部分包括5个25分钟的选择题部分(2个数学、2个阅读和1个写作语法技能部分),2个20分钟的选择题部分(1个数学、1 个阅读部分)、1个10分钟的选择题部分(写作语法技能部分)、以及1个25分钟的写作部分。其余的一部分是加试题;加试题是一个25分钟的选择题,内容可能涉及数学、阅读或者写作技能。加试题不计入成绩,但是考生无法判断哪一部分是加试题。

  SAT数学考试介绍

  Mathematics

  一、题目分配和结构

  数学部分共44道选择题和10道填空题。

  二、搭配形式

  25分钟区:20道选择

  25分钟区:8道选择+10道填空

  20分钟区:16道选择

  三、考察内容

  对于中国学生比较简单,初中毕业水平即可。

  四、其他

  允许使用计算器,每个区最开头会给出一些公式。

  每个数学区前的说明与公式

  SAT数学做题时需要用到的公式

  抛物线:y = a(x^2) + bx + c(y等于ax 的平方加上 bx再加上 c )a > 0时开口向上a 0 )

  椭圆:

  (1)周长公式:L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

  (2)面积公式 :S=πab椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

  菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷24

  三角形面积:

  (1)已知三角形底a,高h,则S=ah/2

  (2)已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)

  (3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/24)已知三角形半周长p,内接圆半径r,则S=pr5.

  扇形面积:圆心角为n°,半径为r的扇形面积为(n/360)×π(r^2)如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧度 ×半径平方。扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。

  梯形面积:[(上底+下底)×高] / 2

  矩形面积:长×宽

  梯形体积:V=〔S1+S2+√(S1*S2)〕/3*H )(V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;H:高)

  圆柱体体积:V圆柱=S底×h

  长方体体积:V=长×宽×高

  正方体体积:V=棱长^3

  圆锥体体积:V=1/3×S底×h

  三角函数:

  (1)两角和公式:

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

  cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

  (2)倍角公式:

  tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]

  cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA

  cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A

  sin2A=2sinAcosA

  (3)半角公式:

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))

  (4)和差化积:

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB5)

  积化和差:

  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]BR>sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]6) 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R 表示三角形的外接圆半径)7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB(B是边a和边c的夹角)8) 基本关系式:·平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)· 积的关系:sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinαtanα=sinα*secα cotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscα cscα=secα*cotα·倒数关系:tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=114.勾股定理:a,b,c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长(a^2)+(b^2)=(C^2)其变形 b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b),c^2=2ab+(b-a)^215.某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/316.等差数列:1)等差数列通项公式:an=a1+ (n-1)d2)前n项和公式:Sn=na1+[n(n-1)d]/2或 Sn=n(a1+an)/217.等比数列:1)等比数列通项公式:an=a1·q^(n-1)2) 前n项和公式:当 q= 1时,Sn=na1当 q≠1 时, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)18. 一元一次方程一般形式:ax+b=0(a、b为常数,a≠0)19.一元二次方程:一般形式:ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)20. 韦达定理: 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中设两个根为X1和X2则X1+X2= - b/aX1*X2=c/a21.阶乘1×2×3×……×n=x,x就是n的阶乘写作

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