2017年美国学生学数学比我们简单是个伪命题

为什么美国的数学基础教育比中国的简单，但中国出大数学家的数量却不如美国?读完昔日 美高党 Dave Geng的这篇文章，你就会发现，美国的数学教育有十分科学的分层模式：在基础阶段着重培养孩子的数学理念和思维方式，同时会为有天分的孩子敞开更高级更难的训练和学习机会。

美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给予热爱数学的学生最高水平的数学教育。

长久以来，中国人的迷思就是，为何 美国人数学这么差，还能出这么多科学家? 这个问题的答案已经被答滥了，我结合自身的经历，系统地给大家科普一下!

首先，先说 美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育 。

美国的每个地区，对于高中毕业的学生应该有何种数学修养，大多是有硬性规定的。比如麻省，每年对特定几个年级的学生有统考，这个统考的主要内容之一就是数学，数学不过关的，高中是不允许毕业的。所以基本上每间正规高中，也都对学生的数学水平有最基本的要求。

据我所知，这个标准大概是会运算简单的三角函数就可以了，以咱们的标准来看，确实不算高，而且很多人还都是勉强混过去的。低要求的直接结果就是，美国99%的学生(99%这个数字并不夸张，可能更高)的数学都停留在 生活勉强可以自理 的水平上。

好了，到了说 给热爱数学的学生最高水平的数学教育 的部分了。

以高中为例，对于一些数学比较好的 不安分分子 ，学校(不是每间学校都有这个条件)会提供 Advanced Placement 课程，也就是宅男们喜闻乐见的 AP课程。以数学为例，高中最高级的 AP课程，叫做 BC微积分，2005年我上高中的时候，课本是Stewart的 Calculus 。

▲ James Stewart所著微积分教程第5版

该书现已出到第8版

我们的任务则是把这本书，从头到尾学得通通透透。值得注意的是，只要你前面的课程成绩都好，你几年级修这个课是没有限制的。

我上学时班上最年轻的同学是一位俄裔美国人，他修此门课程时才上十年级(相当于我们高一)，他最后这门课的成绩是 A+ 。在我们学校，意味着每次考试的成绩，都在95分以上，实在是学校公害(这位大哥后来去了宾夕法尼亚大学读 Material Science，材料科学)。

这本书的内容，大家都可以查到，人家高一就学这个，你们各位自诩为学霸的，颤抖了吗?基本上到学矢量微积分之前，学完了这本书，你做微积分已经像四则运算般自如。

我作为一名合格的宅男，还选修了AP物理，我们的课本是Halliday的 Fundamentals of Physics 。有兴趣的同学，也可以查查这本书的深度如何。

▲ 基础物理教程第6版，现已出到第10版

教材不是统一的，AP的任课老师可根据自己喜好选择教材。另外老师会推荐一些课外读物，供不安分的宅男们消耗能量。

AP课修了一整年以后，就可以报考全国的 AP统考了。 AP Exam 统考的难度，个人觉得数学比较简单，物理则很难，当然也可能因为我抽象思维能力太差了。即便这样，小弟我全考5分(满分)也是没有压力的。

说到这就差不多了，中心思想和开始提到的一样，可能论数学物理的平均水平，美国学生确实远远不如中国学生，但是谈到 给天才 / 有兴趣的人的教育 时，中国的教育制度，则还比较滞后。而到了大学，这个差距就越拉越大，到了研究生阶段，已经无法相提并论。

这样的制度，从侧面看，很大一个好处就是，年轻人可以把多余的时间和精力，专注到自己喜欢做的事情上。很多比较聪明的宅男，高中最后一年基本没有什么数理课程了(全提前学完了)，学学哲学、历史、艺术，玩玩乐团、体育，对成长都有帮助。前面那位俄裔学霸，还是该地区的长跑冠军，真是令人厌恶。

另外一个好处就是，学霸们可以和学霸们在一起玩一起上课一起耍，不要小看这些宅男们，学霸们聚在一起的能量是很大的，你没发现，在你们现在打工的地方，老板们年轻时都是学霸吗?

再说说小学数学吧。说起来，我们想到的可能会是那个经典 一个水池，进水出水，以什么样的速度来保证水池怎样怎样之类的 ，大概这些吧，也就是我们所说的应用题。

或是前段时间在微博上看到的一个小女孩背乘法口诀表里面的3*5 15，背到哭了。真是让人觉得小萝莉可爱的同时也不得不说，都是过来人，看谁笑话呢。

不过，言归正传，我们所学的数学，很多都是通过套用公式一遍遍做题来证明公式的正确性。可是美国小学的数学不一样。

他们通常都是为了解决实际生活中的问题，比方说：今天学习数字3，一个消防员站在一棵高高的树下，树上有两只小猫被困在上面下不来，消防员要去救小猫，怎么救?首先选一下可以使用的工具，灭火器?捕蝴蝶的网?还是梯子?因为树高要用梯子，好，几个梯子才能够到?一个不行，两个，三个呢?

大家大可不必去纠结这三个梯子拼起来怎么安全，不是消防车都是自动的等等问题，因为我们的 小明和小朋从两个地方出发，以同样的速度，走多少多少路，后面balabala 的情景这些，也未见得就不是童话故事，然后我们长大后发现童话里都是骗人的，因为没人会无聊到去做这样的事。

再引用一个朋友孩子的例子。他儿子上3年级，以我们的眼光粗粗来看，他们学的是：

1)10以内的加减法

2)1000以内数字的读写

这是什么级别?好像现在幼儿园中班就已经教这个了 !

但我朋友花了3小时教材，越看越汗，还特地总结了一下他们教的我们没教的：

1)同样从1数到10再11，我们是单纯地数，数到10、100、1000;但他们数到11后，开始讲进位、十进制，开始引入二进制、五进制等;

2)讲10以内的数字，区分数字的用途，同样是数字3，可以是3个房间，第3间房，房间长3米，它们有什么不同?

3)在数字的用途一节后需要写paper：我们说华盛顿有人口3，454，456(数字是我随便编的)，这个数字是精确的吗?还是估算的?为什么?怎么证明?

4)有一些逻辑题目，类似于 教授的隔壁是医生，医生喜欢蓝色 这种问题，我们孩子是从小作为智力题目来做的，他们则介绍了只需要用到1-10这几个数字的表格，介绍如何将这些条件填入表格，最后如何出答案。

其实还有更多

总体感觉这个教材：

1)强调数学的基本概念

2)强调逻辑思维

同样是逻辑问题，我们一直强调的是用脑子解决，会的就真是个聪明的孩子，不会就你怎么这么笨。而他们从小就拿出来，教孩子用工具解决。

国人一向号称自己是最聪明的民族，但创新实力却很弱，我相信我观察到的这一点是原因之一。

3)细致

我们长大后，看老外的文档，事无巨细，是不是特别佩服?可为什么我们从来没有耐心看下去，写出来呢?我想，这就是原因，我们都没有耐心为孩子细致地解剖这个世界，孩子长大后怎么能细心?

总之，美国的教育更注重的是在大学前开阔视野，找你所喜欢的、感兴趣的领域和学科，所以他们一直到高中都有很多自己选修的课程，很多很多课，看似很轻松，学自己喜欢的嘛。

当我们经历过那不想回去的高考之后，全都瞬间解压，觉得没什么事做了，开始玩乐，但美国大学生却非常辛苦，学习努力。

这不光是因为他们的大学不好毕业，而是，大学时期其实才是真正学习的好时光，术业专攻，之前都在寻找培养兴趣，拓展视野，找到自己的兴趣所在。同样，他们的数学简单，其实不是简单。我们虽然学过很多数学公式，现在生活中也都不会用到了。

所以说 美国学生学的数学比我们简单 这就是个伪命题，不存在这样的事情。