美国高中数学教学内容剖析

　　美国高中数学教学内容剖析，从教学内容上看，美国中学数学教材重视分析学生的心理特征，根据不同年龄段的学生的认知结构的可接受性，安排教学内容。如大多数美国教材、香港教材和IB课程，在处理解析几何内容时，都把它分成直线、圆和圆锥曲线三部分，分别插入各个年龄段去讲授，直线方程在初二就全部解决了。我国为了保证解析几何内容的完整性，直线方程一直到高二才出现在课本上。

　　从呈现方式上看，美国中学数学教材的呈现方式丰富多彩，强调用丰富的背景材料增加学生的感性认识，注意运用学科知识的内在联系渐近地深化，循序渐进地发展。如美国教材《ELEMENTARY MATHEMATICAL ANALYSIS》(Throdorc her berg and James.D.Bristol)通过系统整理和复习初等数学，介绍初等微积分的基本方法。再如美国大多数教材在处理函数概念时，都是先定义关系，再将函数定义成一种特殊的关系，映射观点只是一带而过。在这一点上，到目前为止，我国的数学教育工作者还没有一个统一的认识，原因之一就是教师、研究人员以大人的认知能力去评价学生，总认为集合映射很容易理解，包括数列的“ε—N”定义。可能这些人已经忘记了自己当初的学习经历，或者也可能他们确实很聪明。我们几十年来从教的经验得出的结论与他们大不相同。

　　美国中学数学教材的多样化更是突出：象威士康星州的一个学校的教学计划，光是数学课程，就提供了不少于15种的学习程序，最浅的只达到我们初二的水平，高的则达到我国的大一结束的水平。根据这种要求，教材的多样化就随之形成了。尽管美国的中学数学教材种类繁多，系统多样，但其共性特征也很明显：都注意于学生自学，该详细处则详细，该放手时则放手：很重视探究问题的安排。

　　美国的这种让各种教材相互竞争，让不同的人选用不同的教材的做法，对人的全面素质的培养、对学生的个性发展，无疑是十分有益的。

　　西方的不少教材打破几何、代数、三角各分支之间的界限，混合在一起讲授，这样可减少内容的重复讲授，显得紧凑而便于学生掌握。如美国Prentice Hall出版的《Advanced Mathematics》中的一章“Polar Coordinate and Complex Numbers”(极坐标和复数)，这一章揭示了“极角和辐角”、“极径和模”之间的天然联系，使学生比较轻松地掌握了极坐标及复数这两个不太容易的数学内容，体会了这两个数学概念的联系。

　　美国中学数学教材文化氛围浓厚，材料新颖有趣，技术运用充分。在美国的一本1989年出版的教材中的《逻辑》部分，教材在边沿空白处介绍了英国数学家George Boole(1815—1864)。他的著作《思想的规律》把逻辑发展为抽象的数学系统，出现了逻辑运算的规则，“且”“或”“非”的提出和符号。用这一思想，他建立了逻辑代数。又介绍了德国数学家De Morgan(1806—1871)、英国数学家John Venn(1834—1922)的治学精神和贡献。美国上世纪70年代出版的一本几何课本中介绍了五位科学家的传记，他们并不是数学家(分别是女建筑家、测量学天文学家、工程数学家、经济学家等)，重点介绍他们的治学精神和把数学应用到别的学科中去的事迹。又介绍了地质工作者、普通计件工、制图工、木工、会计、计算机软件的发展等不同工种的经历，着重说明数学的应用。

　　美国的Ray C.Jurgensen，Richard G.brown，John W.Jurgensem等人所编的一本几何教材中向学生介绍了计算π值的几种不同途径(要求学生用计算器计算)：十八世纪的Sharpe、十七世纪的Waills、十七世纪的Leibniz及十六世纪的Vieta的一种计算方法。

　　上述就是对美国高中数学教学内容剖析，希望可以给大家一些参考，也希望能够让更多的学生更好地适应美国的教学。