新加坡留学高手GMAT数学求余数方法

    新加坡留学高手GMAT数学求余数方法。如何提高解题正确率呢？下面就来看看高手的GMAT数学求余数问题的实用解题技巧，目前正在积极备战GMAT数学考试的同学不妨来参考一下。

    求余的时候，都会用到 mod 这个运算符。

    mod：模。意思就是求余数。

    比如说：5 mod 3=2，100 mod 11=1

    读作：五模三余二，一百模十一余一

    这是标准的公式化写法，大家可能不太熟悉，但是知道意思了，其实也很简单。引入Mod，主要是可以用数学公式来写，而且可以把求余数的问题化简成为普通的四则运算的问题，也比较容易表达。

    在讲如何求余之前，先来普及一下余数的一些性质。

    首先就是余数的加减法：比如说100除以7余2，36除以7余1。那么100+36除以7余几呢？或者100-36除以7余几呢？很显然，只要用100除以7的余数2与36除以7的余数1进行加减就可以得到答案。通过这个例子可以很明显的看出来，余数之间是可以加减的。

    总结写成书面的公式的话，就是：(M+N) mod q=((M mod q)+(N mod q)) mod q

    然后我们再看余数的乘法：我们继续来看上面这个例子，如果要求100*36除以7的余数是多少，该怎么求呢？

    我们不妨来这样做：

    100=98+2=7*14+2，36=35+1=7*5+1；

    这时100*36=(7*14+2)(7*5+1)=7*14*7*5 + 2*7*5 + 7*14*1 + 2*1

    很明显，100*36除以7的余数就等于2*1=2

    于是我们可以得出这样的一个结论：求M*N除以q的余数，就等于M除以q的余数 乘以 N除以q的余数。

    类似的，如果是求N^m 除以q的余数呢？只要我们将N^m=N*N*N*...*N，也就是说分别地用每个N除以q的余数相乘，一共m个，得出的结果再对q求余数，即可求出结果。

    举例来说：求11^4除以9的余数。化成公式即是：11^4 mod 9=？

    11^4 mod 9 = (9+2)^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7

    于是我们可以总结出这样的公式：

    M*N mod q=(M mod q)*(N mod q) mod q

    ( M^n mod q = (M mod q)^n mod q )

    那么，我们知道了这些性质之后对解题又有什么帮助呢？

    As we all know，如果一个数乘以1，还是等于原数；而1的任意次方，还是等于1。

    以上就是小编为您带来的新加坡留学高手GMAT数学求余数方法的相关信息，希望对您有所帮助。